十年數(shù)學(xué)2003年高考試題答案解析

1、—1—2003 年高考數(shù)學(xué)試題（新課程卷、江蘇卷、遼寧卷）新課程卷·理工農(nóng)醫(yī)類●試題部分第Ⅰ卷（選擇題 共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 等于（ ） 2 ) 3 (3 1ii??A.B.i 4341 ? i 4341 ? ?C.D. i 2321 ? i 2321 ? ?2.已知 x∈（－ ，0） ，cos

2、x= ，則 tan2x 等于（ ） 2?54A.B.－C.D.－ 2472477247243.設(shè)函數(shù) f（x）= 若 f（x0）>1，則 x0 的取值范圍是（ ）? ?? ? ??? ??. 0 ,, 0 , 1 221x xxxA.（－1，1） B.（－1，+∞）C.（－∞，－2）∪（0，+∞） D.（－∞，－1）∪（1，+∞）4.O 是平面上一定點，A、B、C 是平面上不共線的三個點，動點 P 滿足

3、，λ∈［0，+∞ ，則 P 的軌跡一定通過△ABC 的 ? ? ? OA OP ) | | | | (ACACABAB ? )（ ）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心5.函數(shù) y=ln ，x∈（1，+∞）的反函數(shù)為（ ） 11??xxA.y= ，x∈（0，+∞） B.y= ，x∈（0，+∞） 11??xxee11??xxee—3—11. 等于（ ） ) C C C C (C C C C

4、 lim 1 1 41 31 22 2 42 32 2nnn ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??A.3 B.C.D.6 316112.一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為 2（ ）A.3π B.4π C.3 π D.6π 3第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分）二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.把答案填在題中橫線上.13.（x2－ ）9 展開式中 x9 的系數(shù)

5、是_____. x 2114.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為 1200 輛、6000 輛和 2000 輛，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取 46 輛進(jìn)行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取_____、_____、_____輛.15.某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為 6 個部分（如圖）.現(xiàn)要栽種 4 種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_____種.（以數(shù)字作答）16.下列五

6、個正方體圖形中，l 是正方體的一條對角線，點 M、N、P 分別為其所在棱的中點，能得出 l⊥面 MNP 的圖形的序號是_____.（寫出所有符合要求的圖形序號）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f（x）=2sinx·（sinx+cosx）.（Ⅰ）求函數(shù) f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y=f（x）在區(qū)