2016年高考試題數(shù)學文北京卷解析

1、2016年普通高等學校全國統(tǒng)一考試（北京卷）年普通高等學校全國統(tǒng)一考試（北京卷）文科數(shù)學文科數(shù)學本試卷共本試卷共5頁，頁，150150分考試時長分考試時長120120分鐘考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考分鐘考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共第一部分（選擇題共4040分）分）一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小題，每小題5分

2、，共分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。求的一項。1.已知集合=|24Axx??，|3Bxx??或5x?，則AB??（）A.|25xx??B.|4xx?或5x?C.|23xx??D.|2xx?或5x?【答案】C考點：集合交集【名師點睛】1首先要弄清構成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合)(|xfyx?，)(|xfyy?，)(|)(xfyyx?三

3、者是不同的2集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯3數(shù)形結合常使集合間的運算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內(nèi)的圖形求解，這在本質上是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)和運用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮

4、集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集2.復數(shù)122ii???（）A.iB.1i?C.i?D.1i?【答案】A[來源:學優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]【解析】試題分析：由12()2xxy???在R上單調(diào)遞減可知D符合題意，故選D.考點：函數(shù)單調(diào)性【名師點睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導數(shù)法、圖象法及復合函數(shù)法(2)兩個增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個增(減)函數(shù)與一個減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函

5、數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調(diào)性.5.圓22(1)2xy???的圓心到直線3yx??的距離為（）A.1B.2C.2D.22【答案】C考點：直線與圓的位置關系[來源:學優(yōu)高考網(wǎng)]【名師點睛】點)(00yx到直線bkxy??(即0???bkxy)的距離公式2001||kbkxyd????記憶容易，對于知d求k，b很方便.6.從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（）A.

6、15B.25C.825D.925【答案】B【解析】試題分析：所求概率為142525CPC??，故選B.考點：古典概型【名師點睛】如果基本事件的個數(shù)比較少，可用列舉法把古典概型試驗所含的基本事件一一列舉出來，然后再求出事件A中的基本事件數(shù)，利用公式nmAP?)(求出事件A的概率，這是一個形象直觀的好方法，但列舉時必須按照某一順序做到不重不漏.如果基本事件個數(shù)比較多，列舉有一定困難時，也可借助兩個計數(shù)原理及排列組合知識直接計算m，n，再運用