兩類不確定因素交通均衡模型及快速算法.pdf

1、交通均衡問題是交通理論研究中的一類經(jīng)典問題，該問題的研究對象為網(wǎng)絡(luò)交通流的流量狀態(tài)，其目的是為交通規(guī)劃與管理的實(shí)施提供科學(xué)依據(jù)，以便管理者提出合理的管理決策與建議.靜態(tài)交通均衡(UE)與隨機(jī)交通均衡(SUE)是交通均衡問題研究中所涉及的兩類核心模型。
　　1952年Wardrop提出UE原則，該原則認(rèn)為旅行者在對交通網(wǎng)絡(luò)流信息完全掌握的情況下，會選擇旅行費(fèi)用最小的路徑，當(dāng)所有人都無法通過單方改變路徑米降低旅行費(fèi)用時(shí)，交通網(wǎng)絡(luò)處于均

2、衡狀態(tài).自Wardrop提出靜態(tài)交通均衡原則至今，該模型不斷得到推廣和應(yīng)用.穩(wěn)健Wardrop(Robust Wardrop，RW)互補(bǔ)均衡模型是靜態(tài)Wardrop均衡模型的一個(gè)推廣，其對原始非隨機(jī)模型引入不確定因素，使得原問題具有隨機(jī)性，在不考慮隨機(jī)變量的分布情況下，采用Robust思想對隨機(jī)項(xiàng)進(jìn)行處理.1982年Sheffi提出基于效用最大化原則和概率選擇為基礎(chǔ)的SUE模型，其與UE模型不同的是，該模型認(rèn)為隨機(jī)變量服從Gumbel分

3、布或正態(tài)分布，于此對應(yīng)地衍生出Logit模型與Probit模型.在SUE問題中，用戶對路況信息并不能完全掌握，通過對旅行時(shí)間的估計(jì)，當(dāng)旅行者不能通過單方改變意念旅行費(fèi)用時(shí)，交通網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)。
　　本文分別針對上述兩類問題的模型轉(zhuǎn)化和算法設(shè)計(jì)進(jìn)行研究.(1)對于穩(wěn)健Wardrop問題，本文為改善原始模型的保守度，將不確定因素的盒子約束改進(jìn)為球約束，并通過半定松弛手段將穩(wěn)健Wardrop模型松弛為容易求解的線性半定規(guī)劃，為穩(wěn)健交通

4、均衡問題提供了一種新的非過度保守模型.(2)對于SUE問題，在眾多模型表達(dá)形式中，非凸極小化模型是其中的一種，其求解方法是傳統(tǒng)的MSA(Method of Successive Average)算法，但由于該算法簡單的固定步長及普通的下降方向選取方法，致使該算法計(jì)算速率較慢.為改善原始模型較差的性質(zhì)及算法的求解速度，本文對原始SUE模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將該非凸問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)嚴(yán)格凸問題，且用PR(Polak-Ribiere)共軛梯度法求解，從求