單擺（第1課時(shí)）

1、歡迎指導(dǎo)！,一、什么是單擺,細(xì)線一端固定在懸點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。,注意：1、條件: （1）擺線輕細(xì)且不可伸長(zhǎng) 2、單擺是理想化的物理模型,（2）擺球可看成質(zhì)點(diǎn)（擺長(zhǎng)　　擺球大小）,3、實(shí)際單擺的要求（減小阻力）（1）擺線細(xì)而長(zhǎng) （2）擺球小而重,第四節(jié) 單擺,二、單擺的振動(dòng)（是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）,1、振動(dòng)圖象（演示實(shí)驗(yàn)）,2、

2、振動(dòng)的回復(fù)力,3、振動(dòng)特點(diǎn),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：?jiǎn)螖[的振動(dòng)圖象與正弦或余弦曲線接近,重力沿圓弧的切向分力G1 提供 F回 ＝-mgsinθ,在偏角很小（θ＜5°）的情況下，擺球所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，方向與位移方向相反,——擺角θ＜5°的單擺運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：?jiǎn)螖[的振動(dòng)圖象就是正弦或余弦曲線,三、單擺振動(dòng)的周期（猜測(cè)與哪些因素有關(guān)）,猜想：與振幅A 、質(zhì)量m 、擺長(zhǎng)L有關(guān)；

3、演示實(shí)驗(yàn)：控制變量法研究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響,兩擺同步擺動(dòng)，說(shuō)明周期與振幅無(wú)關(guān),兩擺同步擺動(dòng)，說(shuō)明周期與質(zhì)量無(wú)關(guān),兩擺不同步擺動(dòng)，說(shuō)明周期與擺長(zhǎng)有關(guān)， 擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大,三、單擺振動(dòng)的周期,1、實(shí)驗(yàn)結(jié)論： （1）單擺振動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，當(dāng)擺角θ<5°時(shí)，單擺振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)（單擺的等時(shí)性）（2）單擺振動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期

4、越大,T與L的定量關(guān)系做出如下猜測(cè)：T∝l，T∝ l2，T∝ l1/2 ……如何確定關(guān)系？ 作出圖像，如果是過(guò)原點(diǎn)的直線則成正比,2、單擺的周期公式——荷蘭物理學(xué)家惠更斯,l：擺長(zhǎng)(懸點(diǎn)到小球重心的距離),g：當(dāng)?shù)刂亓铀俣?1、振動(dòng)的單擺小球通過(guò)平衡位置時(shí)，關(guān)于小球受到的回復(fù)力及合外力的說(shuō)法正確的是 （ ）A.回復(fù)力為零，合外力不為零，方向指向懸點(diǎn)

5、B.回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線C.合外力不為零，方向沿軌跡的切線D.回復(fù)力為零，合外力也為零,A,,2、發(fā)生下述哪種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大 （ ）A.增大擺球質(zhì)量B.縮短擺長(zhǎng)C.減小單擺振幅D.將單擺由山上移至山頂,D,,單擺小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道：,3、在擺角小于５

6、°時(shí)，回復(fù)力Ｆ≈－ x，單擺的振動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),4、單擺的振動(dòng)周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)，跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即 T＝2π,1、單擺是一種理想化的物理振動(dòng)模型2、單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.,,5、單擺的應(yīng)用,（1）計(jì)時(shí)器（利用單擺的等時(shí)性）,（2）測(cè)定重力加

7、速度,惠更斯在1656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（1657年獲得專利權(quán)）,,,做出l-T2圖線，斜率k=g/4π2,,謝謝！,3.一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是:,,,,請(qǐng)同學(xué)思考此實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵之處是什么？,F回＝-mgsinθ,單擺的回復(fù)力與位移有何關(guān)系？,當(dāng)θ很小（ θ＜5° ）時(shí)：,弧長(zhǎng)≈弦長(zhǎng),,,,仔細(xì)觀察下面表格：你能得到什么結(jié)論？,當(dāng)θ角很小（ θ＜5° ）

8、時(shí)，角的正弦值近似等于θ所對(duì)應(yīng)的弧度值，即sinθ≈θ,,探究單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系,實(shí)驗(yàn)步驟,1、如圖制作單擺：細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一個(gè)小球,3、將小球拉至某高度（擺角＜15°），使其在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),2、記下擺長(zhǎng)=細(xì)線長(zhǎng)度（刻度尺）+小球半徑（游標(biāo)卡尺測(cè)直徑）,4、測(cè)量周期T：,以最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)開(kāi)始測(cè)量單擺做30-50次全振動(dòng)的時(shí)間，算出周期,,細(xì)線上端的懸掛方式 如甲、乙兩圖畫(huà)出了細(xì)

9、線上端的兩種不同的懸掛方式，哪種比較好？為什么？,,制作中還要注意：1、擺線盡量細(xì)長(zhǎng)些，伸縮性小些， 擺球質(zhì)量盡量大些，體積小些， 否則不是單擺.2、擺的振幅不要太大， 否則擺的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期測(cè)量要點(diǎn),2、全振動(dòng),1、擺球擺到哪個(gè)位置的時(shí)刻 作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與停止的時(shí)刻,,,,,,2、此時(shí)由于最低點(diǎn)速度大，相應(yīng)經(jīng)過(guò)同樣位移時(shí)的時(shí)間誤差就小.,1、到達(dá)最高點(diǎn)的位置不容易判斷