2020版歷年《高校自主招生考試》數(shù)學(xué)真題專題分類解析word版含答案及解斬(共九大專題)

1、2歷年《高校自主招生考試》 數(shù)學(xué)真題專題分類解析 （共九大專題）目錄：專題一： 不等式 01 ～11 頁 專題二： 復(fù)數(shù)、平面向量 12 ～20 頁 專題三： 三角函數(shù) 21 ～27 頁 專題四： 創(chuàng)新與綜合題 28 ～33 頁 專題五： 概率 34 ～43 頁 專題六： 數(shù)列與極限 44 ～55 頁專題七： 解析幾何 56 ～74 頁專題八： 平面幾何 75 ～83 頁專題九：

2、 排列、組合與二項(xiàng)式定理 84 ～88 頁歷年《高校自主招生考試》數(shù)學(xué)真題分類解析專題一：不等式一、選擇題。1． ( 復(fù)旦大學(xué) ) 若實(shí)數(shù) x 滿足對任意實(shí)數(shù) a>0, 均有 x 0, 函數(shù) f(a)=1+a 的值域是 (1,+ ∞), 因此只要 x 2≤1即可 . 由 x 2≤1,解得 x∈ [-1,1].2． ( 復(fù)旦大學(xué) ) 已知點(diǎn) A(-2,0),B(1,0),C(0,1), 如果直線 y=kx 將△ AB

3、C分割為兩個(gè)部分 , 則 當(dāng) k= 時(shí) , 這兩個(gè)部分的面積之積最大 . ( )A.- B.- C.- D.-【答案】 A【解析】歷年《高校自主招生考試》數(shù)學(xué)真題專題分類解析 Word 版含答案及解斬（共九大專題） 第（ 1）頁A. B. C. D.【答案】 C【解析】 題中函數(shù)為非常規(guī)函數(shù) , 可利用導(dǎo)數(shù)求其最值 .因?yàn)?y=x+ =x+ x -n , 所以 y'=1-x -n-1 =1- , 令 y'=0 得

4、 x=1, 且函數(shù) y 在 (0,1) 上遞減 , 在 (1,+∞) 上遞增 , 故函數(shù) y 在正實(shí)半軸上的最小值為 1+ = .5． ( 復(fù)旦大學(xué) ) 若對一切實(shí)數(shù) x, 都有 |x-5|+|x-7|>a, 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A.aa 恒成立 , 應(yīng)有 a<2.6 ． (2011 年 清 華 大 學(xué) 等 七 校 聯(lián) 考 ) 已 知 向 量 a=(0,1),b=(- ,- ),c=( ,-2 2