2016年清華大學(xué)自主招生暨領(lǐng)軍計(jì)劃數(shù)學(xué)試題(精校word版,帶解析)-歷年自主招生考試數(shù)學(xué)試題大全

1、第1頁(yè)共11頁(yè)2016年清華大學(xué)自主招生暨領(lǐng)軍計(jì)劃試題年清華大學(xué)自主招生暨領(lǐng)軍計(jì)劃試題1已知函數(shù)有最小值，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）xeaxxf)()(2??axxxg???2)(2ABCD取決于的值012a【答案答案】C【解析解析】注意，答案C)()(xgexfx?2已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊為下列條件中，能使得的形狀唯一確定的有ABC?CBAcbaABC?（）AZcba???21BBbCaCcAaAsinsin2sinsin1500???C

2、0600sincos)cos(cossincos????CCBCBCBAD06013???Aba【答案答案】AD3已知函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的有（）xxgxxfln)(1)(2???A在點(diǎn)處有公切線)()(xgxf)01(B存在的某條切線與的某條切線平行)(xf)(xgC有且只有一個(gè)交點(diǎn))()(xgxfD有且只有兩個(gè)交點(diǎn))()(xgxf第3頁(yè)共11頁(yè)【解析解析】對(duì)于選項(xiàng)A，B，橢圓中使得最大的點(diǎn)位于短軸的兩個(gè)端點(diǎn)；對(duì)于選項(xiàng)C，的21PFF

3、?P21PFF?周長(zhǎng)為；選項(xiàng)D，的面積為aca422??21PFF?22212121212||||21sin||||21aPFPFPFFPFPF???????????6甲、乙、丙、丁四個(gè)人參加比賽，有兩花獲獎(jiǎng)比賽結(jié)果揭曉之前，四個(gè)人作了如下猜測(cè)：甲：兩名獲獎(jiǎng)?wù)咴谝摇⒈?、丁中；乙：我沒有獲獎(jiǎng)，丙獲獎(jiǎng)了；丙：甲、丁中有且只有一個(gè)獲獎(jiǎng)；丁：乙說(shuō)得對(duì)已知四個(gè)人中有且只有兩個(gè)人的猜測(cè)是正確的，那么兩個(gè)獲獎(jiǎng)?wù)呤牵ǎ〢甲B乙C丙D丁【答案答案】BD【

4、解析解析】乙和丁同時(shí)正確或者同時(shí)錯(cuò)誤，分類即可，答案：BD7已知為圓的一條弦（非直徑），于，為圓上任意一點(diǎn)，直線與直線相ABOABOC?CPOPAOC交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)以下說(shuō)法正確的有（）MPBOCNA四點(diǎn)共圓B四點(diǎn)共圓PBMONBMAC四點(diǎn)共圓D以上三個(gè)說(shuō)法均不對(duì)NPOA【答案答案】AC【解析解析】對(duì)于選項(xiàng)A，即得；對(duì)于選項(xiàng)B，若命題成立，則為直徑，必OPMOAMOBM?????MN然有為直角，不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，即得答案