清華大學自主招生暨領(lǐng)軍計劃數(shù)學試題精校word版,帶解析-歷年自主招生考試數(shù)學試題大全

1、第1頁共11頁2016年清華大學自主招生暨領(lǐng)軍計劃試題年清華大學自主招生暨領(lǐng)軍計劃試題1已知函數(shù)有最小值，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）xeaxxf)()(2??axxxg???2)(2ABCD取決于的值012a【答案答案】C【解析解析】注意，答案C)()(xgexfx?2已知的三個內(nèi)角所對的邊為下列條件中，能使得的形狀唯一確定的有ABC?CBAcbaABC?（）AZcba???21BBbCaCcAaAsinsin2sinsin1500???C

2、0600sincos)cos(cossincos????CCBCBCBAD06013???Aba【答案答案】AD3已知函數(shù)，下列說法中正確的有（）xxgxxfln)(1)(2???A在點處有公切線)()(xgxf)01(B存在的某條切線與的某條切線平行)(xf)(xgC有且只有一個交點)()(xgxfD有且只有兩個交點)()(xgxf第3頁共11頁【解析解析】對于選項A，B，橢圓中使得最大的點位于短軸的兩個端點；對于選項C，的21PFF

3、?P21PFF?周長為；選項D，的面積為aca422??21PFF?22212121212||||21sin||||21aPFPFPFFPFPF???????????6甲、乙、丙、丁四個人參加比賽，有兩花獲獎比賽結(jié)果揭曉之前，四個人作了如下猜測：甲：兩名獲獎者在乙、丙、丁中；乙：我沒有獲獎，丙獲獎了；丙：甲、丁中有且只有一個獲獎；?。阂艺f得對已知四個人中有且只有兩個人的猜測是正確的，那么兩個獲獎者是（）A甲B乙C丙D丁【答案答案】BD【

4、解析解析】乙和丁同時正確或者同時錯誤，分類即可，答案：BD7已知為圓的一條弦（非直徑），于，為圓上任意一點，直線與直線相ABOABOC?CPOPAOC交于點，直線與直線相交于點以下說法正確的有（）MPBOCNA四點共圓B四點共圓PBMONBMAC四點共圓D以上三個說法均不對NPOA【答案答案】AC【解析解析】對于選項A，即得；對于選項B，若命題成立，則為直徑，必OPMOAMOBM?????MN然有為直角，不符合題意；對于選項C，即得答案