近世代數(shù)趙淼清著浙江大學(xué)前三章課后答案

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3、n 個不同的元素。4 4 4 4．設(shè) A 是有限集，證明：| 2A |＝2| A |。證明 證明：設(shè) A 中共有 n 個元素，即 A＝{a1，a2， …，an}，B 是 A的任意一個子集，那么 B 中的元素必取自 a1，a2， …，an 的其中某些，一種不同的取法就得到一個不同的子集。而在每一個子集中，元素 ai(i＝1，2， …，n)只有出現(xiàn)和不出現(xiàn)兩種情況。根據(jù)乘法原理可知共有子集?? ?? ? ?22 2 2個 n× &