自考財務(wù)管理學(xué)00067最全公式整理

1、第 1 頁共 26 頁第二章：資金時間價值和投資風(fēng)險價值一、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算 1、單利終值：在單利方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生 利，否則不能生利，單利終值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未來價值) 1 ( n i PV PV o n ? ? ? ?其中： 為終值，即第 n 年末的價值； 為現(xiàn)值，即 0 年（第 1 年初）的價值； n PV o PVi 為利率；n 為計算期數(shù)。2

2、、單利現(xiàn)值：就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算，由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)。n i PV PV n o ? ? ? ? 113、復(fù)利終值：在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息，復(fù)利的終值也是本利和。no n i PV PV ) 1 ( ? ? ?4、復(fù)利現(xiàn)值：也就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值n n o i PV PV ) 11? ? ? （上列公式中的 和 分別稱為復(fù)利終值系數(shù) 和

3、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) n i) 1 ( ? n i) 11? （n i PVIF , n i PVIF ,二、年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。采用平均年限法的折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都采取年金的形式。1、后付年金終值（已知年金 A，求年金終值 FVA） ，后付年金是指在一定時期每期期末等額的系列收付款項，又稱為普通年金。??? ? ? ? ? ? ?ntntn ii A i A FVA11 1 ) 1

4、 ( ) 1 (式中 為年金終值；A 為每次收付款項的金額；i 為利率； n FVAt 為每筆收付款項的計息期數(shù)；n 為全部年金的計息期數(shù)。 公式中的 稱為年金終值系數(shù) ??? ?ntt i11 ) 1 ( n i FVIFA ,2、年償債基金（已知年金終值 ，求年金 A）償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償 n FVA某筆債務(wù)或聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計算也就是年金終值 的逆運算。n in n n

5、nttn FVIFA FVA ii FVAiFVA A,1111 ) 1 ( ) 1 (1 ? ? ? ? ? ??? ????3、后付年金現(xiàn)值（已知年金 A，求年金現(xiàn)值 ） ，通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定 o VA P第 3 頁共 26 頁六、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算 1、計息期短于一年時間價值的計算在單利計算中，通常按年計算利息，不足一年的存款利息率可根據(jù)年利率乘以存款天數(shù)除以 365 天來計算。按國際貫例

6、，大多數(shù)國家規(guī)定的利率都是年利率，當(dāng)計息期短于一年，而運用的利率又是年利率時，則期利率和計息期數(shù)應(yīng)加以換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式也要做適當(dāng)調(diào)整。mi r ?m n t ? ?式中：r 為期利率；i 為年利率；m 為每年的計息期數(shù)；n 為年數(shù)；t 為換算后的計息期數(shù)。計息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式：n moto t mi PV r PV FV ? ? ? ? ? ? ? ) 1 ( ) 1 (n mt t t omi FV r

7、 FV PV? ?? ? ? ? ?) 1 (1) 1 (1如果規(guī)定的是一年計算一次的年利率，而計息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計算的年利率，分期計算的年利率可按下列公式計算：1 ) 1 ( ? ? ? m r k式中 k 為分期計算的年利率；r 為計息期規(guī)定的年利率；m 為一年的計息期數(shù) 2、折現(xiàn)率的推算和期數(shù)的推算 P65-67七、投資風(fēng)險價值1、 風(fēng)險投資收益率 無風(fēng)險投資收益率 投資額投資收益額 投資收益率 ? ? ?2