數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義探究教學(xué)設(shè)計(jì).

1、 反比例函數(shù)系數(shù) 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義探究 的幾何意義探究教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)技能1、 理解和運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；2、 掌握求反比例函數(shù)的解析式的方法；3、 會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式。過程方法讓學(xué)生經(jīng)歷從反比例函數(shù)上任一點(diǎn)向坐標(biāo)軸的作垂線所得矩形或三角形面積大小的過程，體會(huì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度1、 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；2、 通過探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義

2、，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。評(píng)價(jià)方式 紙筆測試 A、B、C 組練習(xí)題。重點(diǎn) 探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義難點(diǎn) 探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義流程、思路與理念 流程、思路與理念流程 流程 思路 思路 理念 理念復(fù)習(xí)回顧引入新課通過簡單題目復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。并以最后一題面積問題，有特殊到一般引入新課。從舊知識(shí)到新知識(shí)，充分運(yùn)用

3、已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，為本節(jié)課的探究做好準(zhǔn)備，并以最后一題面積的求解引入新課。讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法。小組合作探究新知分兩點(diǎn)位于反比例函數(shù)圖像同一支和不同支，及函數(shù)在一、三象限和二、四象限等不同情況進(jìn)行分類探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。讓學(xué)生通過討論和探究過程體會(huì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步體會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。分層練習(xí)提高技能通過技能的訓(xùn)練，鞏固反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。通過分層遞進(jìn)練習(xí)，讓每個(gè)

4、學(xué)生都有可以做的題目，使不同程度的學(xué)生通過練習(xí)得到不同程度的發(fā)展和提高。體現(xiàn)人人學(xué)不同數(shù)學(xué)的新課程理念。典例分析深化理解通過兩個(gè)不同類型的例題讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的幾何意義。使學(xué)生正確理解反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義及函數(shù)交點(diǎn)的意義，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。概括總結(jié)畫龍點(diǎn)睛通過師生互動(dòng)的形式再次呈現(xiàn)本節(jié)課的主要知識(shí)。概括是課堂教學(xué)的核心，適時(shí)的總結(jié)利于學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的升華。探究二 探究二.如圖,若 為

5、y＝ (k 為常數(shù)，k≠0)上的任兩 C A,kx點(diǎn),過 分別作 軸(或 軸)的垂 C A, x y線,垂足分別為 ,則 和 , B D AOB ?的面積相等嗎?為什么? COD ?小結(jié) 小結(jié):從反比例函數(shù) y＝ (k 為常數(shù)，k≠0)的圖象上任選kx一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積 S＝ ____________ 12 xy ?三、 三、典型例題 典型例題例一 例一:已知反比例函數(shù) y＝m－7x的圖象的

6、一支位于第一象限．(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求 m 的取值范圍；(2)如圖，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，若△OAB 的面積為 6，求 m 的值．例二 例二:如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) xk y ?的圖象交于兩點(diǎn) ． b mx y ? ? ) 1 , ( ), 3 , 1 ( ? a B A（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象

7、，直接回答：當(dāng) x 取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3) 連接 AO、BO，求△ABO 的面積；教師提問，學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義解決問題。教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否直接應(yīng)用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義解決解答題；（2）學(xué)生是否理解函數(shù)交點(diǎn)要同時(shí)滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而求函數(shù)解析式；（2）學(xué)生是否靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。使學(xué)生正確理解反比例函數(shù)