反比例函數(shù)常見幾何模型

1、學(xué)習(xí)靠自覺，進(jìn)步靠努力，每天比別人多付出一點(diǎn)點(diǎn)，將來比別人收獲多許多!!!1反比例函數(shù)常見模型反比例函數(shù)常見模型一、知識點(diǎn)回顧一、知識點(diǎn)回顧1..反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，故也稱雙曲線y=kx（k≠0）其解析式有三種表示方法：①（）；②（）；③xky?0?k1??kxy0?kkxy?2反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)（1）當(dāng)k0時?函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一，三象限內(nèi)?在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)k0時?函數(shù)圖像的兩個分

2、支分別在第二，四象限內(nèi)?在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大（3）在反比例函數(shù)y=kx中，其解析式變形為xy=k，故要求k的值(也就是求其圖像上一點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積).（4）若雙曲線y=kx圖像上一點(diǎn)（a，b）滿足a，b是方程Z2－4Z－2=0的兩根，求雙曲線的解析式由根與系數(shù)關(guān)系得ab=－2，又ab=k，∴k=－2，故雙曲線的解析式是y=2x?（5）由于反比例函數(shù)中自變量x和函數(shù)y的值都不能為零，所以圖像和x軸，y軸都沒有交點(diǎn)，但畫圖時

3、要體現(xiàn)出圖像和坐標(biāo)軸無限貼近的趨勢二、新知講解與例題訓(xùn)練二、新知講解與例題訓(xùn)練模型一：模型一：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，且圖象上的任意一點(diǎn)，且AB垂直于垂直于xky?軸，則有軸，則有x2||kSOAB??學(xué)習(xí)靠自覺，進(jìn)步靠努力，每天比別人多付出一點(diǎn)點(diǎn)，將來比別人收獲多許多!!!3例2：如圖，一次函數(shù)yaxb??的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)kyx?的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)

4、作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結(jié)論：①；②DEFCEFSS???相似于；③△DCE≌△CDF；④ACBD?其中正確的結(jié)論是AOB?FOE?（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）例3：一次函數(shù)yaxb??的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)MN，與反比例函數(shù)kyx?的圖象相交于點(diǎn)AB過點(diǎn)A分別作ACx?軸，AEy?軸，垂足分別為CE；過點(diǎn)B分別作BFx?軸，BDy?軸，垂足分別為FD，，AC與BD交于點(diǎn)K，連接CD（1）若點(diǎn)