2機(jī)械控制工程基礎(chǔ)第二章答案資料

1、習(xí) 題2.1 什么是線性系統(tǒng)?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系統(tǒng)中, 表示系統(tǒng)輸出, 表示系統(tǒng)輸入,哪些是線性系統(tǒng)? xo xi(1) (2) x x x x x i o o o o 2 2 2 ? ? ? ? ? ? x tx x x i o o o 2 2 2 ? ? ? ? ? ?(3) (4) x x x x i o 2 2 2 o o ? ? ? ? ? ? x tx x x x i o o o 2 2 2 o

2、 ? ? ? ? ? ?解: 凡是能用線性微分方程描述的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的一個(gè)最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中（2）和（3）是線性系統(tǒng)。2.2 圖（題 2.2）中三同分別表示了三個(gè)機(jī)械系統(tǒng)。求出它們各自的微分方程，圖中 表示輸入位移， 表示輸出位移，假設(shè)輸出端無 xi xo負(fù)載效應(yīng)。圖(題 2.2)解: (1)對(duì)圖(a)所示系統(tǒng)，由牛頓定律有dt i i C u u o i ) ( 111? ? ? ?消除中間變量,并化

3、簡有u R C u C CR R u R Cu R C u C CR R u R Ci i io o o1 2 21122 12 2 21212 11 ) () 1 ( 1? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?(2) 對(duì)圖(b)所示系統(tǒng)，設(shè) i 為電流，則有? ? ? ? idt C i R u u o i 111? ? ? i R idt C uo 221消除中間變量,并化簡有u C u R u C C u R R i