昆明市第一中學(xué)2020屆高中新課標(biāo)高三第四次一輪復(fù)習(xí)檢測 理科數(shù)學(xué)答案

1、第 1 頁 （共 6 頁）2020 屆昆一中高三聯(lián)考卷第四期理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)命題、審題組教師 命題、審題組教師 楊昆華 楊昆華 張宇甜 張宇甜 顧先成 顧先成 李春宣 李春宣 王海泉 王海泉 莫利琴 莫利琴 藺書琴 藺書琴 張遠(yuǎn)雄 張遠(yuǎn)雄 崔錦 崔錦 楊耕耘 楊耕耘一、選擇題 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B A C D A B C D A1. 解析： ， ，則

2、，選 D. ? ? ? ? 2 1 3 1 A x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ln 1 0 e B x x x x ? ? ? ? ? ? ? 0 e A B x x ? ? ? ?2. 解析：因?yàn)?，所以 ，選 B. 3 i 1 i 2 i z ? ? ? ? ? 2 z ?3. 解析：由圖知，前半個(gè)月中，空氣質(zhì)量先變好再變差，處于波動(dòng)狀態(tài)，A 錯(cuò)誤，這 20 天中的中度污染及以上的天數(shù)有 天，B 錯(cuò)誤，

3、 10 月上旬大部分 指數(shù)在 100 以下，10 月中旬大部分 指數(shù) 5 AQI AQI在 100 以上，D 錯(cuò)誤，選 C．4. 解析：因?yàn)?，由已知可得： ，選 B. 17 17 17 1 16 1617 17 17 + (18 1) 18 18 18 1 a a C C a ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? 1 a ?5. 解析：因?yàn)閽佄锞€ ： 的焦點(diǎn)為 ，設(shè)橢圓 的方程為（ ） ，所 C2 4 y x ? ? ( 1 0

4、) ， - E2 22 2 1 x ya b ? ? 0 a b ? ?以橢圓 的半焦距 ，又因?yàn)闄E圓的離心率為 ，所以 ， ，所以橢圓 的方程為 E 1 c = 12 2 a ? 3 b ? E，選 A．2 21 4 3x y ? ?6. 解析：因?yàn)?，所以函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸為 ， ( ) cos2 3sin 2 2sin(2 ) 6 f x x x x ? ? ? ? ? ? ( ) f x 3 x ? ?選 C．7. 解析：

5、 ； ； ； ；…， 的值構(gòu)成以 為周期的數(shù)列，因 1 1, 2 n a ? ? 2, 1 n a ? ? ? 3, 2 n a ? ? 1 4, 2 n a ? ? a 3為 ，所以當(dāng) 時(shí)， .選 D. 2020 3 673 1 ? ? ? 2020 n ? 12 a ?8. 解析：設(shè)圓錐 的軸截面為等腰△ ，則球 的體積最大時(shí)，球 的軸截面是△ 的內(nèi)切 SO SAB 1 O 1 O SAB圓，所以 ，解得： ，所以球 的體積的最大值

6、為 ，選 1 1 ( ) 2 2SAB S AB SO SA SB AB r ? ? ? ? ? ? A32 r ? 1 O 92?A．9. 解析：因?yàn)?…①， 時(shí)， ，可得 ， 3 2( ) n n S a n ? ? ? ? ? 1 n ? 1 1 3 2 S a ? ? 1 1 a ?時(shí)， …②，①-②得 ， ， 2 n ? 1 1 3 2 n n S a ? ? ? ? 1 3 3 n n n a a a ? ? ? 132n

7、n a a ? ?所以 是等比數(shù)列， . 選 B． ? ? n a 1 1 3 3 1 ( ) ( ) 2 2n nn a ? ? ? ? ?10. 解析：由已知得 ，所以 ，所以 ，又 1 2 AF AF ? 1 2 2 10 F F AO ? ? 5 c ? 2 2 2 2 3+5 +4 3 5 +4 2a ? ? ? （）（）第 3 頁 （共 6 頁）D CA BPQ G當(dāng) 時(shí)，△ 面積的最大值為 .

8、 ………12 分 2 33 a b ? ? ABC 3318.解：（1）由題意知甲乘坐超過 站且不超過 站的概率為 ， 10 20 1 1 1 1 4 2 4 ? ? ?乙乘坐超過 站且不超過 站的概率為 ， 10 20 1 1 1 1 3 3 3 ? ? ?設(shè)“甲、乙兩人付費(fèi)相同”為事件 ， A則 ， 1 1 1 1 ( ) 4 3 4 3 P A ? ? ? ? 1 1 12 3 3 ? ? ?所以甲、乙兩人付費(fèi)

9、相同的概率是 ． ………6 分 13（2）由題意可知 的所有可能取值為： ， ， ， ， ． X 6 9 12 15 18， 1 1 1 ( 6) 4 3 12 P X ? ? ? ?， 1 1 ( 9) 4 3 P X ? ? ? 1 1 14 3 6 ? ? ?， 1 1 1 ( 12) 4 3 2 P X ? ? ? ? 1 1 1 13 4 3 3 ? ? ?

10、?， 1 1 1 ( 15) 4 3 2 P X ? ? ? ? 1 13 4 ? ?． 1 1 1 ( 18) 2 3 6 P X ? ? ? ?因此 的分布列如下： XX 6 9 12 15 18P 11216131416所以 的數(shù)學(xué)期望 ． ………12 分 X 1 1 ( ) 6 9 12 6 E X ? ? ? ? 1 1 12 15 3 4 ? ? ? ? 1 51 18 6 4 ? ? ?19.（1）證明：因?yàn)?/p>