2020屆高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案解析（附答題卡）

1、高三級(jí)數(shù)學(xué)（文科）答卷 第 1 頁(yè)（共 6 頁(yè)）2020 屆高三年級(jí)第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科） 數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁(yè)，滿(mǎn)分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘.注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：1.答卷前,考生請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3.非

2、選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題： 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若 , a b R ? ， i 為虛數(shù)單位，且( ) a i i b i ?

3、? ? ，則A． 1, 1 a b ? ?B． 1, 1 a b ? ? ?C． 1, 1 a b ? ? ? ? D． 1, 1 a b ? ? ?2．設(shè)集合 2 { | 2 0, } S x x x x R ? ? ? ? ， 2 { | 2 0, } T x x x x R ? ? ? ? ，則 S T ? ?A． {0} B． {0,2} C． { 2,0} ?D． { 2,0,2} ?3．已知函數(shù)

4、2 2 1, 1 ( ), 1x x f xx ax x? ? ? ? ? ? ? ?，若 ( (0)) 4 f f a ? ，則實(shí)數(shù)a ?A． 12B． 45C．2 D．9 4．命題 p ：數(shù)列? ? n a 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，命題 q ：數(shù)列? ? n a 是常數(shù)列，則 p 是 q 的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件5．函數(shù) 的圖

5、象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A． 0 ? b ， 0 ? cB． 0 ? b ， 0 ? cC． 0 ? b ， 0 ? cD． 0 ? b ， 0 ? c? ?? ?2 c xb x x f?? ? ?高三級(jí)數(shù)學(xué)（文科）答卷 第 3 頁(yè)（共 6 頁(yè)）13．曲線 (3ln 1) y x x ? ? 在點(diǎn)(1,1) 處的切線方程為_(kāi)________________．14．已知函數(shù) ) 2 sin( ? ? ? x y ( 2? ? ?

6、)的一條對(duì)稱(chēng)軸為 3? ? x ，則? 的值是 ． 15．?dāng)?shù)列? ? n a 滿(mǎn)足 111nna a? ? ?， 8 2 a ? ，則 1 a =_________．16．已知拋物線 2 4 y x ? 上有三點(diǎn) A ， B ，C ，直線 AB ， BC ， AC 的斜率分別為3，6 ，2 ? ，則 ABC ? 的重心坐標(biāo)為_(kāi)________.三、解答題 三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

7、．第17 21 ? 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知等差數(shù)列{ } n a 滿(mǎn)足 1 2 10 a a ? ? ， 4 3 2 a a ? ? ．（1）求{ } n a 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等比數(shù)列{ } n b 滿(mǎn)足 2 3 b a ? ， 3 7 b a ? ．若 6 b k a ? ，求 k 的值.18．(本小題滿(mǎn)分 12 分)如圖，四棱錐 P A

8、BCD ? 中， PA ⊥底面 ABCD ，// AD BC ， = 3 AB AD AC ? ? ， 4 PA BC ? ? ， M為線段 AD 上一點(diǎn)， 2 AM MD ? ， N 為 PC 的中點(diǎn)．（1）證明： // MN 平面 PAB ；（2）求四面體 N BCM ? 的體積．19．(本小題滿(mǎn)分 12 分)某地區(qū) 2020 年清明節(jié)前后 3 天每天下雨的概率為60% ，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)計(jì)算該地區(qū)這 3 天中恰好有 2 天下雨

9、的概率：用隨機(jī)數(shù) x (x N ? ，且0 9) x ? ? 表示是否下雨：當(dāng)[0, ] x m ? ( ) m Z ? 時(shí)表示該地區(qū)下雨，當(dāng) [ 1,9] x m ? ? 時(shí)表示該地區(qū)不下雨，從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得 20 組數(shù)如下：332 714 340 945 593 468 491 272 073 445992 772 951 431 169 332 435 027