第二十一章 一元二次方程周周測5（21.2.4）

1、第二十一章 第二十一章 一元二次方程周周測 一元二次方程周周測 5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題（共 一、選擇題（共 5 小題，每小題 小題，每小題 3 分，滿分 分，滿分 15 15 分） 分）1．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)根分別是 x1、x2，則 x12x2+x1x22 的值為（ ）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．62．已知 α、β 是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2、，則（α﹣2）（β﹣2）的值是（ ）A． B． C．3 D．3．設(shè) a、b 是方程 x2+x﹣2014=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2+2a+b 的值為（ ）A．2014 B．2013 C．2012 D．20114．小明和小華解同一個(gè)一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為 2，﹣3，而小華看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解錯(cuò)兩根為﹣2，5，那么原方程為（ ）A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6

3、=05．關(guān)于方程式 49x2﹣98x﹣1=0 的解，下列敘述何者正確（ ）A．無解 B．有兩正根C．有兩負(fù)根 D．有一正根及一負(fù)根二、填空題（共 二、填空題（共 8 小題，每小題 小題，每小題 3 分，滿分 分，滿分 24 24 分） 分）6．設(shè) x1，x2 是方程 4x2+3x﹣2=0 的兩根，則 x1+x2=______，x1x2=______．7．若關(guān)于 x 的方程 2x2﹣mx+n=0 的兩根為﹣3 和 4，則 m=_____

4、_，n=______．8．已知 x1、x2 是方程 2x2+14x﹣16=0 的兩實(shí)數(shù)根，那么 的值為______．9．設(shè) x1，x2 是一元二次方程 x2+5x﹣3=0 的兩根，且 2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，則a=______．10．設(shè) α，β 是一元二次方程 x2+3x﹣7=0 的兩個(gè)根，則 α2+4α+β=______．11．若關(guān)于 x 的方程 x2﹣5x+k=0 的一個(gè)根是 0，則另一個(gè)根是______，k=____

5、__．12．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是 Rt△ABC 的兩條直角邊長，且 S△ABC=3，請寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程______．參考答案與試題解析 參考答案與試題解析一、選擇題（共 一、選擇題（共 5 小題，每小題 小題，每小題 3 分，滿分 分，滿分 15 15 分） 分）1．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)根分別是 x1、x2，則 x12x2+x1x22 的值為（ ）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【解

6、答】解：∵一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)根分別是 x1、x2，∴x1+x2=3，x1?x2=﹣1，∴x12x2+x1x22=x1x2?（x1+x2）=﹣1×3=﹣3．故選 A．2．已知 α、β 是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（α﹣2）（β﹣2）的值是（ ）A． B． C．3 D．【解答】解：因?yàn)?α、β 是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以 α+β= ，αβ=﹣ ，又因?yàn)椋é俩?）（β﹣