4.4 第4課時(shí) 黃金分割1

1、第 4 課時(shí) 課時(shí) 黃金分割 黃金分割一、目標(biāo)導(dǎo)航 一、目標(biāo)導(dǎo)航1．黃金分割定義:點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果 AC:AB=BC:AC，那么稱線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割．點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，AC 與 AB 的比叫做黃金比．2． 618 . 0 21 5 ? ? ? ABAC ．二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．若點(diǎn) P 是 AB 的黃金分割點(diǎn)，則線段 AP、PB、AB 滿足關(guān)系式

2、 ．2．黃金矩形的寬與長(zhǎng)的比大約為________（精確到0．001） ．3．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái) AB 長(zhǎng)為 20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離 A 點(diǎn)至少 m 處？，如果他向 B 點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置． （結(jié)果精確到 0．1m）三、能力提升 三、能力提升4．有以下命題：①如果線段 d 是線段 a， b，c 的第四比例項(xiàng)，則有

3、 dcba ? ；②如果點(diǎn) C 是線段 AB的中點(diǎn)，那么 AC 是 AB、BC 的比例中項(xiàng)；③如果點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，且 AC>BC，那么 AC 是 AB 與 BC 的比例中項(xiàng)；④如果點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，AC>BC，且 AB=2，則AC= 5 －1．其中正確的判斷有（ ）A． 1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè)D．4 個(gè)5．已知點(diǎn) M 將線段 A

4、B 黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是( )A．AM∶BM=AB∶AM B．AM= 21 5 ? AB C．BM= 21 5 ? AB D．AM≈0．618AB6．已知 C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC） ， 則 AC∶BC = ( )1． AP 2 =BP·AB 或 PB 2 =AP·AB；2．0.618；3．7.6