21.3 第1課時 傳播問題與一元二次方程

1、21.2.4 21.2.4 實際問題與一元二次方程 實際問題與一元二次方程第 1 課時 課時 傳播問題與一元二次方程 傳播問題與一元二次方程教學內容 教學內容由“倍數(shù)關系”等問題建立數(shù)學模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題．教學目標 教學目標掌握用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題．通過復習二元一次方程組等建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題．重難點關鍵

2、重難點關鍵1．重點：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型2．難點與關鍵：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型教學過程 教學過程一、復習引入[來源:學科網]（學生活動）問題 1：列一元一次方程解應用題的步驟？①審題，②設出未知數(shù). ③找等量關系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關系建立的數(shù)學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應用題呢？請

3、同學們完成下面問題．[來源:學科網]（學生活動）探究 （學生活動）探究 1: 有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有 121 人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?[來源:學科網 ZXXK]分析: 1 第一輪傳染 第二輪傳染后 解:設每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感

4、.[來源:學科網 ZXXK]列方程得 1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程,得 x1=-12, x2=10 根據(jù)問題的實際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個人傳染了 10 個人. 思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? 通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎?四.鞏固練習. 1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,