17.1 第3課時(shí) 利用勾股定理作圖或計(jì)算

1、第十七章 第十七章 勾股定理 勾股定理17.1 勾股定理 勾股定理第 3 課時(shí) 課時(shí) 利用勾股定理作圖或計(jì)算 利用勾股定理作圖或計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問(wèn)題；2.靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問(wèn)題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問(wèn)題.難點(diǎn) 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問(wèn)題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、

2、知識(shí)回顧 一、知識(shí)回顧1.我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示 3,-2.5 的點(diǎn)嗎？2.求下列三角形的各邊長(zhǎng).課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：勾股定理與數(shù)軸 ：勾股定理與數(shù)軸想一想 想一想 1.你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？ 呢？(提示：可以構(gòu)造直角三角形作出 2 2 ?邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示該無(wú)理數(shù)的點(diǎn).)2.長(zhǎng)為 的線段能是這樣的

3、直角三角形的斜邊嗎,即是直角邊的長(zhǎng)都為正整數(shù)？ 133.以下是在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)的作圖過(guò)程，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整. 13(1)在數(shù)軸上找到點(diǎn) A,使 OA=______;(2)作直線 l____OA,在 l 上取一點(diǎn) B，使 AB=_____;(3)以原點(diǎn) O 為圓心，以______為半徑作弧，弧與數(shù)軸交 于 C 點(diǎn)，則點(diǎn) C 即為表示______的點(diǎn).教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1

4、.情景引入 情景引入（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片5-12 5-12）例 3 如圖，在 2×2 的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是 1，點(diǎn) A、B、C 都在格點(diǎn)上，求 AB 邊上的高.方法總結(jié) 方法總結(jié):此類(lèi)網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.如圖是由 4 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形構(gòu)成的田字格，只用

5、沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)田字格中最多可以作出多少條長(zhǎng)度為 的線段？ 52. 如圖，在 5×5 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，畫(huà)出一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別為. 2,2, 10探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3：勾股定理與圖形的計(jì)算 ：勾股定理與圖形的計(jì)算典例精析 典例精析例 4 如圖，折疊長(zhǎng)方形 ABCD 的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的 F 點(diǎn)處，若 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的長(zhǎng).方法總結(jié) 方法總結(jié):折疊問(wèn)題中結(jié)合

6、勾股定理求線段長(zhǎng)的方法:(1)設(shè)一條未知線段的長(zhǎng)為 x(一般設(shè)所求線段的長(zhǎng)為 x)；(2)用已知線數(shù)或含 x 的代數(shù)式表示出其他線段長(zhǎng)；(3)在一個(gè)直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個(gè)關(guān)于 x 的方程；(4)解這個(gè)方程，從而求出所求線段長(zhǎng).教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授4. 4.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3 新知講授 知講授（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片18-21 18-21）5. 5.課堂小結(jié) 課堂小結(jié)（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片3