新湘教版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、第 1 章 二次函數(shù) 二次函數(shù)1.1 二次函數(shù) 二次函數(shù)【知識與技能】1.理解具體情景中二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的一般形式.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式,并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.【過程與方法】經(jīng)歷探索,分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,學(xué)會與他人合作交流,培養(yǎng)合作意識.【教學(xué)重點】二次函

2、數(shù)的概念.【教學(xué)難點】在實際問題中,會寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程.一、情境導(dǎo)入，初步認識 一、情境導(dǎo)入，初步認識1.教材 P2“動腦筋”中的兩個問題：矩形植物園的面積 S(m2）與相鄰于圍墻面的每一面墻的長度 x(m)的關(guān)系式是 S=-2x2+100x,(0<x<50)；電腦價格 y（元）與平均降價率 x 的關(guān)系式是 y=6000x2-12000x+6000,(0<x<1).它們有什么共同點?一般形式

3、是 y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數(shù)，a≠0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù)?二次函數(shù).2.對于實際問題中的二次函數(shù),自變量的取值范圍是否會有一些限制呢?有.二、思考探究，獲取新知 二、思考探究，獲取新知(2)由 m2-m≠0 得 m≠0 且 m≠1,∴當 m≠0 且 m≠1 時，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對二次函數(shù)概念的理解，并讓學(xué)生會列二次函數(shù)的一些實際應(yīng)用中的二次函數(shù)

4、解析式.四、運用新知，深化理解 四、運用新知，深化理解1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）A. B.y=3x3+2x2 C.y=(x-2)2-x3 D.212 3 y x x ? ? ?2 1 2 y x ? ?2.二次函數(shù) y=2x(x-1)的一次項系數(shù)是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-23.若函數(shù)是二次函數(shù)，則 k 的值為（ ）2 3 2 ( 3

5、) 1 k k y k x kx ? ? ? ? ? ?A.0 B.0 或 3 C.3 D.不確定4.若 y=(a+2)x2-3x+2 是二次函數(shù)，則 a 的取值范圍是 .5.已知二次函數(shù) y=1-3x+5x2,則二次項系數(shù) a= ,一次項系數(shù)b= ,常數(shù)項 c= .6.某校九（1）班共有 x 名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共握

6、手 y 次，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ，它 （填“是”或“不是”）二次函數(shù).7.如圖,在邊長為 5 的正方形中,挖去一個半徑為 x 的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為 y.(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求自變量 x 的取值范圍；（3）求當圓的半徑為 2 時，剩余部分的面積（π取 3.14，結(jié)果精確到十分位）.【答案】1.D 2.D 3.A 4.a≠-2