最新人教版-九年級(jí)-上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)教案

1、|九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃和全冊(cè)教案二十一章二十一章一元二次方程第1課時(shí)課時(shí)21211一元二次方程一元二次方程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目1通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念3解決一些概念性的題目4通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題2難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程問(wèn)題（1）古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言

3、試一試，不多不少剛抵足。借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服。如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_(kāi)______尺，長(zhǎng)為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________整理、化簡(jiǎn)，得：__________二、探索新知二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都

4、是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）（二次）的方程，叫做一元二次方程的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2bxc=0（a≠0）后

5、，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)例1將方程3x（x1）=5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分析分析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0（a≠0）因此，方程3x（x1）=5(x2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等解：略注意注意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常

6、數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào).例2（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練）將方程（x1）2（x2）（x2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把（x1）2（x2）（x2）=1化成ax2bxc=0（a≠0）的形式解：略三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)|4，3，2，1，0，1，2，3，4分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數(shù)

7、代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x=2或x=3是一元二次方程2x210x12=0的兩根例2.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的一個(gè)根求代數(shù)式2007(abc)的值練習(xí):關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一個(gè)根為0則求a的值點(diǎn)撥:如果一個(gè)數(shù)是方程的根那么把該數(shù)代入方程一定能使左右兩邊相等這種解決問(wèn)題的思維方法經(jīng)常用到同學(xué)們要深刻理解.例3你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？（1）x264=0（

8、2）3x26=0（3）x23x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察結(jié)合平方根的意義解：略三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)教材思考題練習(xí)1、2四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）一元二次方程根的概念；（2）要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根；（3）要會(huì)用一些方法求一元二次方程的根(“夾逼”方法平方根的意義)六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)1教材復(fù)習(xí)鞏固3、4綜合運(yùn)用5、6、7拓廣探索8、92選用課

9、時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第3課時(shí)課時(shí)21.2.121.2.1配方法配方法教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直接開(kāi)平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（xm）2=n（

10、n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（xm）2=n（n≥0）的方程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題問(wèn)題1填空（1）x28x______=（x______）2；（2）9x212x_____=（3x_____）2；（3）x2px_____=（x____）2問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）

11、（）22p2p問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法？二、探索新知二、探索新知上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？（學(xué)生分組討論）老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t1=3即2t1=3，2t1=3方程的兩根為t1=1，t