九年級(jí)數(shù)學(xué)壓軸題培優(yōu)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)壓軸題培優(yōu)試題 九年級(jí)數(shù)學(xué)壓軸題培優(yōu)試題1.如圖，拋物線 與 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），點(diǎn) A 的坐 c bx x y ? ? ? ? 2 x標(biāo)為（-1，0），與 軸交于點(diǎn) C（0，3），作直線 BC.動(dòng)點(diǎn) P 在 軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作 PM y x⊥ 軸，交拋物線于點(diǎn) M，交直線 BC 于點(diǎn) N，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 . x m（1）求拋物線的解析式和直線 BC 的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 O

2、B 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN 是以 MN 為腰的等腰直角三角形時(shí)，求 的值； m（3）當(dāng)以 C、O、M、N 為頂點(diǎn)的四邊形是以 OC 為一邊的平行四邊形時(shí)，求 的值. m新|課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)2 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為 D． 2 y x bx c ? ? ?（1）求 b,c 的值；（2）點(diǎn) E 是直角三角形 ABC

3、 斜邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) A、B 除外)，過點(diǎn) E 作 x 軸的垂線交拋物線于點(diǎn) F，當(dāng)線段 EF 的長度最大時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下： ①求以點(diǎn)Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點(diǎn)的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使△EFP 是以 EF 為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 3.已知拋物線 y=ax2+2x+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（3，0）和點(diǎn) C，與 y 軸交于點(diǎn)

4、 B（0，3）．xyNPMCB A O1 題圖AOCBDxy26題圖 2 題圖AOCBDxy26題備用圖 2 題備用圖6.已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn) F 為 BE中點(diǎn)，連結(jié) DF、CF. （1） 如圖 1, 當(dāng)點(diǎn) D 在 AB 上，點(diǎn) E 在 AC 上，請直接寫出此時(shí)線段 DF、CF 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；（2）如圖 2，在（1）的條件下將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn) 45°時(shí)，請你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖 3，在（1）的條件下將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°時(shí)，若 AD=1，AC= ，求此時(shí)線段 CF 的長(直接寫出結(jié)果). 2 2xkb1.com7. 7.如圖，已知拋物線 與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)2 1 y x ? ? x A B y C⑴ 求 、 、 三點(diǎn)的坐標(biāo)，⑵ 過點(diǎn) 作 交拋物線于點(diǎn) ，求△APC 的面積 A