二次曲線方程的化簡(jiǎn)與應(yīng)用

1、山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院（數(shù)計(jì)系）畢業(yè)論文 畢業(yè)論文論文題目： 論文題目：二次曲線方程的化簡(jiǎn)與應(yīng)用學(xué)生姓名： 劉彥雪 學(xué) 號(hào)： 1290110415 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級(jí)： 1204 班 指導(dǎo)教師

2、： 范青龍 二零一四年十一月四號(hào)1二次曲線方程的化簡(jiǎn)與應(yīng)用 二次曲線方程的化簡(jiǎn)與應(yīng)用劉彥雪 劉彥雪摘要 摘要二次曲線方程的化簡(jiǎn)是二次曲線理論的重要內(nèi)容，是教學(xué)的 二次曲線方程的化簡(jiǎn)是二次曲線理論的重要內(nèi)容，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn) 一個(gè)難點(diǎn)，這方面的研究文獻(xiàn)較多，分別總結(jié)出很多有效的方 ，這方面的研究文獻(xiàn)較多，分別總結(jié)出很多有效的方法。文獻(xiàn)給出了 法。文獻(xiàn)給出了通過對(duì)二次曲線方程配方變形、直角

3、坐標(biāo)變換 通過對(duì)二次曲線方程配方變形、直角坐標(biāo)變換對(duì)二次曲線方程進(jìn)行分類、化簡(jiǎn) 對(duì)二次曲線方程進(jìn)行分類、化簡(jiǎn);然后根據(jù)直線與二次曲線相交 然后根據(jù)直線與二次曲線相交時(shí)參數(shù) 時(shí)參數(shù) t 的幾何意義 的幾何意義,確定二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 確定二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.從而解決了利用 從而解決了利用坐標(biāo)系的平移 坐標(biāo)系的平移,旋轉(zhuǎn)對(duì)二次曲線方程分類 旋轉(zhuǎn)對(duì)二次曲線方程分類,化簡(jiǎn)時(shí)運(yùn)算復(fù)雜或無法確 化簡(jiǎn)時(shí)運(yùn)算復(fù)雜或無法確定圖形具體位置等問題 定圖形具體

4、位置等問題.本論文首先對(duì)定義進(jìn)行歸納總結(jié)，運(yùn)用驗(yàn)證 本論文首先對(duì)定義進(jìn)行歸納總結(jié)，運(yùn)用驗(yàn)證類比以及大量的舉例對(duì)二次曲線化簡(jiǎn)作了說明，其次給出了一些方 類比以及大量的舉例對(duì)二次曲線化簡(jiǎn)作了說明，其次給出了一些方法和過程及證明，然后作出了歸納總結(jié)。 法和過程及證明，然后作出了歸納總結(jié)。關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞 定義； 定義； 二次曲線； 二次曲線； 平面直角坐標(biāo)變換 平面直角坐標(biāo)變換 （一） （一） 、相關(guān)定義1.1.在平面上，由二元二次方程所

5、表示的曲線,叫做二 ? ?2 211 12 22 13 23 33 , 2 2 2 0 F x y a x a xy a y a x a y a ? ? ? ? ? ? ?次曲線.1.2 有唯一中心的二次曲線叫做中心二次曲線;沒有中心的二次曲線叫做無心二次曲線;有一條中心直線的二次曲線叫做線心二次曲線.無心二次曲線與線心二次曲線統(tǒng)稱為非中心二次曲線.1.3 把一個(gè)點(diǎn)對(duì)于某一坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換稱為同一個(gè)點(diǎn)對(duì)于另一種坐標(biāo)系的坐標(biāo),這種變換