非均勻控制點重構(gòu)二次曲線的細分方法.pdf

1、近二十年來，隨著計算機技術(shù)的普及和應用的日益廣泛，細分曲線曲面造型方法已經(jīng)成為計算機輔助幾何設計(CAGD)和計算機圖形學(CG)領域中的一個國際性研究熱點。 本文介紹了細分發(fā)展的概況與發(fā)展歷史，對細分的特點與分類進行了評述，并對已有的曲線細分格式、曲面細分格式的研究要點及通常涉及的理論進行了描述，并介紹了諸如Doo-Sabin、Catmull-Clark、Loop等人的經(jīng)典細分算法。文中考慮的問題是，對于曲線細分，給定某一類曲

2、線上的初始控制點列，構(gòu)造一種細分方法，使其可以重構(gòu)這一類曲線。文獻[21]給出的細分格式可以對于均勻的初始控制點列重構(gòu)原二次曲線，但對于非均勻情形則無法完成重構(gòu)。本文應用“分片”的思想，構(gòu)造了一種用于局部過渡的、在初始控制點附近重構(gòu)原二次曲線的三點插值細分方法，把控制點列分段均勻化，從而在每段均勻化以后的控制點附近可以應用[21]中的細分方法。結(jié)合兩種細分方法，可以以較一般情形的非均勻初始控制點列重構(gòu)原二次曲線。 本文不僅證明了