二次根式化簡(jiǎn)的方法與技巧

1、1二次根式化簡(jiǎn)的方法與技巧二次根式化簡(jiǎn)的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，二次根式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，一般遵循以下做法：進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當(dāng)化簡(jiǎn)先將式中的二次根式適當(dāng)化簡(jiǎn)②二次根式的乘法可以參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算中要運(yùn)用公式二次根式的乘法可以參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算中

2、要運(yùn)用公式abba????00??ba③對(duì)于二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)對(duì)于二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算算④二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，即在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，即在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同類項(xiàng)類項(xiàng)⑤運(yùn)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)二次根式運(yùn)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式的常用技巧與方法化簡(jiǎn)二次根式的常用技巧與

3、方法所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學(xué)題的常用策略。常言道：“兵無(wú)常勢(shì)，水無(wú)常形。所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學(xué)題的常用策略。常言道：“兵無(wú)常勢(shì)，水無(wú)常形?！蔽覀?cè)诮馇А蔽覀冊(cè)诮馇ё內(nèi)f化的數(shù)學(xué)題時(shí)，常常思維受阻，怎么辦？運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，換個(gè)角度思考，往往可以變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題時(shí)，常常思維受阻，怎么辦？運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，換個(gè)角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)，除了掌握二次根式

4、的化簡(jiǎn)是二次根式教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)，除了掌握基本概念和運(yùn)算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會(huì)收到事半功倍的效果，約基本概念和運(yùn)算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會(huì)收到事半功倍的效果，約分、合并是化簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)重要手段，因此我們?cè)诨?jiǎn)二次根式時(shí)應(yīng)想辦法把題目分、合并是化簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)重要手段，因此我們?cè)诨?jiǎn)二次根式時(shí)應(yīng)想辦法把題目轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說(shuō)明一些常見(jiàn)二次根式的轉(zhuǎn)化策

5、略。轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說(shuō)明一些常見(jiàn)二次根式的轉(zhuǎn)化策略。一、巧用公式法一、巧用公式法3有含有含的因式，于是可以發(fā)現(xiàn)的因式，于是可以發(fā)現(xiàn)，且，且321????221223???，通過(guò)因式分解，分子所含的，通過(guò)因式分解，分子所含的的因式就出來(lái)了。的因式就出來(lái)了。??21363???321??解：原式解：原式????21321)21(3)21(321632232??????????????三、正確設(shè)元化簡(jiǎn)法。三、正確設(shè)

6、元化簡(jiǎn)法。例3：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)53262??分析：本例主要說(shuō)明讓數(shù)字根式轉(zhuǎn)化成字母的代替數(shù)字化簡(jiǎn)法，通過(guò)化簡(jiǎn)替代，使分析：本例主要說(shuō)明讓數(shù)字根式轉(zhuǎn)化成字母的代替數(shù)字化簡(jiǎn)法，通過(guò)化簡(jiǎn)替代，使其變?yōu)楹?jiǎn)單的運(yùn)算，再運(yùn)用有理數(shù)四則運(yùn)算法則的化簡(jiǎn)分式的方法化簡(jiǎn)，例如：其變?yōu)楹?jiǎn)單的運(yùn)算，再運(yùn)用有理數(shù)四則運(yùn)算法則的化簡(jiǎn)分式的方法化簡(jiǎn)，例如：，正好與分子吻合。對(duì)于分子，我們發(fā)現(xiàn)正好與分子吻合。對(duì)于分子，我們發(fā)現(xiàn)a?2635???abbc所以所以，于是在分子