指數(shù)函數(shù)教案(2008年河南省高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課課件及教案1)

1、2008 年河南省數(shù)學優(yōu)質(zhì)課參賽教案 1 指數(shù)函數(shù)（一） 數(shù)函數(shù)（一） 教學目標 教學目標： 知識目標 知識目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單應用. 能力目標： 能力目標：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類 討論的思想以及從特殊到一般的數(shù)學討論的方法 ， 增強識圖用圖的能力. 情感目標 情感目標:通過學習， 使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系， 構(gòu)建和諧 的課堂氛圍，培養(yǎng)學生

2、勇于提問，善于探索的思維品質(zhì). 教學重點 教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單運用. 教學難點 教學難點：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖象與底的關(guān)系. 教學方法 教學方法：探究式教學法. 教學手段： 教學手段：采用多媒體輔助教學. 教學過程： 教學過程： 一、 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 前面我們學習過函數(shù)的概念、函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及指數(shù)的運算，今天我們將在此基礎(chǔ)上學習一類新的基本函數(shù). 問題 1：我們來考慮

3、一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣， 有一定的潛伏期， 這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種， 分裂就是其中的一種。 我們來看一種球菌的分裂過程：動畫演示：某種球菌分裂時，由 1 分裂成 2 個，2 個分裂成 4 個，------.一個這樣的球菌分裂 x 次后,得到的球菌的個數(shù) y 與 x 的關(guān)系式是： x y 2 ? . 問題 2： 某種機器設(shè)備每年按 % 6 的折舊率折舊，

4、 設(shè)機器的原來價值為 1， 經(jīng)過 x 年后，機器的價值為原來的 y 倍，則 y 與 x 的關(guān)系為 x y 94 . 0 ? . 思考： 思考：你能從以上的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點嗎？ 2008 年河南省數(shù)學優(yōu)質(zhì)課參賽教案 3 思考 思考 2：如何來畫指數(shù)函數(shù)的圖象呢? 畫函數(shù)圖象通常采用：列表、描點、連線．有時，也可以利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)畫圖. 思考 思考 3：畫出指數(shù)函數(shù) x y 2 ? 、 x y ) 21 ( ? 的圖

5、象并觀察圖象有什么特征？ 函數(shù) x y 2 ? 的圖象位于 x 軸的上方，向左無限接近 x 軸，向上無限延伸, 從左向右看，圖象是上升的,與 y 軸交于(0,1)點. 函數(shù) x y ) 21 ( ? 的圖象位于 x 軸的上方，向右無限接近 x 軸，向上無限延伸，從左向右看，圖象是下降的，與 y 軸交于(0,1)點. 思考 思考 4： 函數(shù) 1 2 ( ) 2x x y y ? ? 與 的圖象有什么關(guān)系?能否由 2x y ? 的圖象得到

6、x y ) 21 ( ? 的圖象？ 關(guān)于 y 軸對稱.所以可以先畫其中一個函數(shù)的圖象， 利用軸對稱的性質(zhì)可以得到另一個函數(shù)的圖象， 同學們一定要掌握這種作圖的方法， 對以后的學習非常有用. 思考 思考 5： 選取底數(shù)a的若干個不同的值， 在同一平面坐標系內(nèi)作出相應的指數(shù)函數(shù)的圖象．觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同特征？ 教師演示課件，以不同的底，作出函數(shù)的圖象，描繪出其幾何特征，將函數(shù)的圖象和性質(zhì)對應起來． 利用幾何畫板， 通過改變a

7、的值， 讓學生觀察圖象的變化規(guī)律．思考 思考 6：通過你們畫的圖象以及老師的演示，你們能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律呢？ 底數(shù)分 1 ? a 和 1 0 ? ? a 兩種情況． 很好，那么，你們能否歸納總結(jié)一下它們的性質(zhì)嗎？ 引導學生觀察函數(shù) x y 2 ? 的圖象特征，并總結(jié)函數(shù) x y 2 ? 的性質(zhì)． 思考 思考 7：從特殊到一般，指數(shù)函數(shù) ) 1 ( ? ? a a y x 有哪些性質(zhì)？并類比得出) 1 0 ( ? ? ? a a y x 的