強(qiáng)阻尼粘彈性波動(dòng)方程的整體吸引子的存在性

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文強(qiáng)阻尼粘彈性波動(dòng)方程的整體吸引子的存在性姓名：李蕾申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓英豪2012-04一強(qiáng)阻尼粘彈性波動(dòng)方程的整體吸引子的存在性——————————————————————————————————————————————————————一—二_ 二二_ 二—二————————————————————————一T h e E x i s t e n c e o f t h e G l o

2、b a l A t t r a c t o r f o r aS t r o n g l yD a m p e dV i s c o e l a s t i cW a v e E q u a t i o nA b s t r a c tL e t Q b ea b o u n d e d d o m a i n i n k 3 w i t h s m o o t h b o u n d a r y ．．G i v e n c o >

3、; 0 ．w ec o n s i d e r t h ef o l l o w i n g s t r o n g l yd a m p e d v i s c o e l a s t i cw a v e e q u a t i o nl “療一國(guó)△“r —k ( o ) a “一J ok ' ( s ) q k ( x ) A u ( t —J ) 凼+ 矽( “) _ - f ，x ∈Q ， 珍o ；1 勻I “( z

4、，0 ) = “o ( x ，o ) ，U t x ，0 ) = { 蘭“o ( z ，o ) ，x ∈Q ；“( ：x ，f ) = 0 ，x ∈a Q ，f ≥o ．W e p r o v et h ee x i s t e n c eo f t h eu n i v e r s a l a t t r a c t o rf o rt h ea b o v e e q u a t i o ni nt h ep r e s e n c

5、 e1o f a q u i t eg e n e r a l n o n l i n e a r i t yo f c r i t i c a lg r o w t ho n t h ee n e r ．g Ys p a c e X o = D ( A - 互) x L z ( f 2 ) x M ,w i t h 蝎= 馴．f ≯( f ) J j 彳i 叩‘( 彳) J J 2 d f < ∞) ．W h i l ei nt

6、 h es u b c r i t i c a lc a s e ，w ed e m 。n s 眥en l ee x i s t e n c eo fa n e x p o n e n t i a l a t t r a c t o r o fo p t i m a l r e g u l a r i t y ，t h e b a s i no fa t t r a c t i o n o ft h ee x p o n e n t i

7、 a la t t r a c t i o n i st h ew h o l ep h a s e - s p a c e ．W ea l s o p r o v et h eb o u n d e d n e s so ff r a c t a ld i m e n s i o no f a u n i v e r s a la t t r a c t o r ．I nt h e p a p e rw e p u r s u ea

8、d e b a i l e da n a l y s i so f t h el o n g t i m eb e h a v i o r o f s o l u t i o n s i nd e p e n d e n c e o f t h e d a m p i n gc o e f f i c i e n t 國(guó)．K e y W o r d s ：S t r o n g d a m p i n g ；V i s c o e l