黏彈性體方程和有阻尼波動(dòng)方程的全局吸引子.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、無窮維動(dòng)力系統(tǒng)在非線性科學(xué)中占有極為重要的地位，全局吸引子是無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的中心內(nèi)容之一，黏彈性和熱黏彈性體方程組與波動(dòng)方程是二類很重要的無窮維動(dòng)力系統(tǒng)． 本文首先考慮一類自治黏彈性和熱黏彈性體方程組，證明了該方程組在沒有外部阻尼，僅有內(nèi)部線性記憶項(xiàng)的情況下所確定的解半群即可產(chǎn)生全局吸引子．其次，考慮具有臨界指數(shù)的有阻尼半線性波動(dòng)方程全局吸引子的Hausdorff維數(shù)的上界估計(jì)式，運(yùn)用全局吸引子在高正則空間范數(shù)下的有界性，得到文

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