牛頓插值法在凸輪修正設(shè)計(jì)中的應(yīng)用數(shù)值分析小論文

1、題目：牛頓插值法在凸輪修正設(shè)計(jì)題目：牛頓插值法在凸輪修正設(shè)計(jì)中的應(yīng)用中的應(yīng)用算法：算法：Newton插值法插值法組號(hào)：組號(hào)：6組員：趙冬冬組員：趙冬冬閆鵬閆鵬田二方田二方李嬋娟李嬋娟張帥軍張帥軍鄭亞軍鄭亞軍劉洋劉洋郭洋波郭洋波作者簡(jiǎn)介：趙冬冬（1988—），男，河南濟(jì)源人，碩士研究生，主要從事先進(jìn)制造方向研究。郵箱：451896301@已知兩個(gè)變量XY之間的一個(gè)離散的函數(shù)關(guān)系式Y(jié)i=F(Xi)i=0，l，2，…，n，即給出一個(gè)數(shù)據(jù)表例如

2、表1找到一個(gè)函數(shù)G(X)使G(X)而兩個(gè)函數(shù)“近似”的標(biāo)準(zhǔn)可以是達(dá)到最小，必須同時(shí)滿足F(Xi)=G(Xi)，i=0，1，2，…，n，即在給定的點(diǎn)Xi上，兩個(gè)函數(shù)值要完全相等。2.2.算法的數(shù)學(xué)原理算法的數(shù)學(xué)原理Lagrang插值公式結(jié)構(gòu)緊湊，便于理論分析。利用插值基函數(shù)也容易得到插值多項(xiàng)式的，Lagrange插值公式的缺點(diǎn)是，當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)增加，或其位置變化時(shí)，全部插值基函數(shù)均要隨之變化，從而整個(gè)插值公式的結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化，這在實(shí)際計(jì)算中是

3、非常不利的。下面引入的Newton插值公式也可以克服這個(gè)缺點(diǎn)。Newton插值多項(xiàng)式可以靈活的增加插值節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遞推計(jì)算。該公式形式對(duì)稱，結(jié)構(gòu)緊湊，因而容易編寫計(jì)算程序。Newton插值多項(xiàng)式為[3]：????????xxxxfxfxNkNkkn?????1100...其中：??????01101010.........xxxxxfxxxfxxxfkkkk????稱之為在上得k階均差。實(shí)際計(jì)算中，可以由插商表計(jì)算。如圖所示：??xfkxx