2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、120192019高考立體幾何題型與方法全歸納文科高考立體幾何題型與方法全歸納文科配套練習(xí)配套練習(xí)1、四棱錐PABCD?中PA⊥底面ABCD23PA?2BCCD??3ACBACD?????.(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC；(Ⅱ)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足7PFFC?求三棱錐PBDF?的體積。【答案】(Ⅰ)證明:因?yàn)锽C=CD，即為等腰三角形，又故.BCD?ACDACB???ACBD?因?yàn)榈酌?，所以從而與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，?PAABCD

2、BDPA?BDPACACPA故BD⊥平面PAC。(Ⅱ)解：.332sin2221sin21??????????BCDCDBCSBCD由底面知.?PAABCD23233131?????????PASVBCDBDCP由得三棱錐的高為7FCPF?BDCF?PA81故：4132813318131??????????PASVBCDBDCF3所以平面平面，又平面，所以CD?PADPA?PADPACD?又，是相交直線，所以面PAPD?PDCDPA?P

3、CD又平面，平面平面；PA?PADPDC?PAD（Ⅲ）取中點(diǎn)為連結(jié)為等腰直角三角形，所以，ADOPOPAD?POAD?因?yàn)槊婷媲颐婷?，PAD?ABCDPAD?ABCDAD?所以，面，PO?ABCD即為四棱錐的高POPABCD?由得又2AD?1PO?1AB?∴四棱錐的體積PABCD?1233VPOABAD????考點(diǎn)：空間中線面的位置關(guān)系、空間幾何體的體積.3、如圖，在四棱錐中，，，，PABCD?PDABCD?平面CDPA?DBADC?平

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