高二文科數(shù)學(xué)《立體幾何》經(jīng)典練習(xí)題含解析

1、1FAECOBDM(第2題圖)A1B1C1D1ABCDE高二文科數(shù)學(xué)高二文科數(shù)學(xué)《立體幾何立體幾何》大題訓(xùn)練試題大題訓(xùn)練試題1(本小題滿分本小題滿分14分)如圖的幾何體中，如圖的幾何體中，AB?平面平面ACD，DE?平面平面ACD，△ACD為等邊三角形，為等邊三角形，，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)22ADDEAB???（1）求證：）求證：AF平面平面BCE；（2）求證：平面）求證：平面BCE?平面平面CDE。2(本小題滿分本小題滿分14分)Gk

2、StKGkStKGkStK如圖，如圖，AB為圓為圓O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)E、F在圓在圓O上，上，AB∥EF，矩形，矩形ABCD所在的平面和圓所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且所在的平面互相垂直，且，.2AB?1ADEF??(1)求證：求證：平面平面；AF?CBF(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為M，求證：，求證：∥平面平面；OMDAF(3)求三棱錐求三棱錐F－CBE的體積的體積.3.（本小題滿分（本小題滿分14分）分）如圖所示，正方形如圖

3、所示，正方形ABCD與直角梯形與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，所在平面互相垂直，90ADE???，DEAF，22???AFDADE.(Ⅰ)求證：求證：AC平面平面BEF；（Ⅱ）求四面體）求四面體BDEF的體積的體積.4如圖如圖長方體長方體中，中，1111DCBAABCD?是的中點(diǎn)的中點(diǎn).11??AAAB2?ADEBC(Ⅰ(Ⅰ)求證：直線求證：直線平面平面；1BBDED1(Ⅱ)(Ⅱ)求證：平面求證：平面平面平面；AEA1?DED1(Ⅲ

4、)(Ⅲ)求三棱錐求三棱錐的體積的體積.DEAA1?5（本題滿分（本題滿分1414分）分）如圖，己知如圖，己知中，中，，，BCD?090BCD??1BCCDABBCD???平面且060ACADADBEF??分別是上的動點(diǎn)，AEAF==(01)ACAD??ABCDFEBAEDCF3FAECOBDM參考答案參考答案1(本小題滿分14分)（1）證明：取CE的中點(diǎn)G，連結(jié)FGBG、∵F為CD的中點(diǎn)，∴GFDE且12GFDE?∵AB?平面ACD，D

5、E?平面ACD，∴ABDE，∴GFAB又12ABDE?，∴GFAB?…………3分∴四邊形GFAB為平行四邊形，則AFBG……………5分∵AF?平面BCE，BG?平面BCE，∴AF平面BCE…………7分（2）證明：∵ACD?為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，∴AFCD?…………9分∵DE?平面ACD，，∴DEAF?……………10分AFACD?平面又，∴AF?平面CDE……………………………12分CDDED??∵BGAF，∴BG?平面CDE……

6、……………………………13分∵BG?平面BCE，∴平面BCE?平面CDE………………14分2解：（解：（1）?平面平面平面平面，ABCD?ABEFCBAB?平面平面平面平面，ABCD?ABEFAB?平面平面，CB??ABEF∵平面平面，∴，………2分AF?ABEFAFCB?又為圓為圓的直徑，的直徑，∴，ABOAFBF?∴平面平面.………4分AF?CBF（2）設(shè)）設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，則，則，又，又，DFNMN12CDAO12CD則，四邊形