2019年高考數(shù)學(xué)高考題和高考模擬題分項版匯編專題08數(shù)列文（含解析）

1、專題專題0808數(shù)列數(shù)列1【2019年高考全國III卷文數(shù)】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項和為15，且??na，則53134aaa??3a?A16B8C4D2【答案】C【解析】設(shè)正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為，則，q231111421111534aaqaqaqaqaqa?????????解得，，故選C112aq?????2314aaq???【名師點睛】本題利用方程思想求解數(shù)列的基本量，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.2【2019年高考浙江卷】

2、設(shè)a，b∈R，數(shù)列an滿足a1=a，an1=an2b，，則n??NA當(dāng)B當(dāng)101102ba??101104ba??C當(dāng)D當(dāng)10210ba???10410ba???【答案】A【解析】①當(dāng)b=0時，取a=0，則.0nan???N②當(dāng)時，令，即.0b2xxb??20xxb???則該方程，即必存在，使得，140b????0x2000xxb???則一定存在，使得對任意成立，10==aax21nnnaaba????n??N解方程，得，20aab??

3、?1142ba???當(dāng)時，即時，總存在，使得，114102b???90b?…1142ba???121010aaa?????故C、D兩項均不正確.③當(dāng)時，，0b?221aabb???【答案】58【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知，即.q223111314Saaqaqqq???????2104qq???解得，12q??所以441411()(1)521181()2aqSq?????????【名師點睛】準(zhǔn)確計算，是解答此類問題的基本要求本題由于

4、涉及冪的乘方運(yùn)算、繁分式的計算，部分考生易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤一題多解：本題在求得數(shù)列的公比后，可利用已知計算，3343431315()428SSaSaq????????避免繁分式計算4【2019年高考全國III卷文數(shù)】記為等差數(shù)列的前項和，若，則nS??nan37513aa??10S?___________.【答案】100【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題意可得??na得317125613aadaad?????????112ad?????1