數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文摘要本文通過對大量國內(nèi)外復(fù)數(shù)域中多值函數(shù)的相關(guān)研究資料收集和歸納整理從簡單到復(fù)雜對多值函數(shù)的解析理論研究將復(fù)數(shù)域中的多值函數(shù)理論知識進(jìn)行系統(tǒng)化.文中給出了復(fù)數(shù)域中多值函數(shù)的一些判定方法：定義法、分類討論法、限制輻角法、割破平面法.并對其判定方法給出了相應(yīng)的例子；本文對復(fù)數(shù)輻角的變化特性進(jìn)行了分類討論，從而加深了輻角多值性的理解并以此為基礎(chǔ)深入分析了多值函數(shù)多值的本質(zhì)原因.

2、以根式函數(shù)和對數(shù)函數(shù)nz??為初等多值函數(shù)的典型代表，詳細(xì)論述了多值函數(shù)的各單值解(0)Lnzz????析分支的關(guān)鍵問題及其方法；除此之外，本文還利用多值函數(shù)來計(jì)算解析函數(shù)的積分，將解析函數(shù)泰勒展開成冪級數(shù)以及多值函數(shù)的變化特性——共形映射.關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：輻角；多值函數(shù)；單值解析分支；共形映射數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文目錄前言??????????????????????????????1頁第一章復(fù)數(shù)輻角的多值性??????????????

3、???????2頁1.1復(fù)數(shù)輻角的多值性????????????????????2頁1.2輻角的變換特性?????????????????????3頁第二章初等多值函數(shù)的多值解析性?????????????????5頁2.1根式函數(shù)?????????????????????5頁nz??2.1.1冪函數(shù)的變換性質(zhì)及其單葉性區(qū)域??????????5頁2.1.2分出的單值解析分支?????????????7頁nz??2.2對數(shù)函數(shù)?????

4、???????????10頁(0)Lnzz????2.2.1指數(shù)函數(shù)的變換性質(zhì)及其單葉性區(qū)域?????????10頁2.2.2分出的單值解析分支????????????11頁Lnz??2.3反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)?????????????????12頁2.4一般冪函數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)????????????????13頁2.5具有多個有限支點(diǎn)的情形?????????????????13頁第三章多值解析函數(shù)的積分與冪級數(shù)的表示法??????