人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》-數(shù)學(xué)活動 教學(xué)設(shè)計

1、第二章數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計第二章數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計甄銀梅甄銀梅一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容內(nèi)容活動1用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；活動2探究月歷中數(shù)之間所蘊含的關(guān)系和變化規(guī)律2內(nèi)容解析內(nèi)容解析本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章“整式的加減”所學(xué)知識應(yīng)用于實際，進一步用整式表示數(shù)量關(guān)系，用整式的加減運算進行化簡，是整式與整式加減的應(yīng)用兩個數(shù)學(xué)活動綜合運用整式和整式的加減運算，表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

2、活動1中的核心問題是尋求三角形的個數(shù)與火柴棍根數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，問題的本質(zhì)是變化與對應(yīng)由于觀察圖形時入視的角度不同，規(guī)律的顯現(xiàn)方式不同，得到的表達形式不同，但經(jīng)過整式的加減運算后得到的結(jié)論是唯一確定的活動1先從圖形的特殊情況入手，體現(xiàn)由特殊到一般地觀察、分析、判斷、歸納的思維活動過程在探究的過程中體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律進行思考和推理的過程，體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律來解決實際問題的優(yōu)越性活動2應(yīng)用整式的加減探究月歷中數(shù)之間的規(guī)律：(1)

3、月歷中數(shù)的排列規(guī)律；(2)由數(shù)的排列規(guī)律引出運算規(guī)律，應(yīng)用整式的加減進行化簡，表示出一般規(guī)律；(3)如何設(shè)字母可以簡化表示方法和運算基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點：用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動中由特殊到一般的探究方法二、教材解析二、教材解析本套教科書專門設(shè)計了“數(shù)學(xué)活動”專欄，旨在為學(xué)生提供探索的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力本節(jié)課安排了兩個有趣的數(shù)學(xué)活動其中活動1從一個開放性的問題入手“如圖1所示，用火柴棍拼成一排由

4、三角形組成的圖形如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？”引發(fā)學(xué)生的思索和探究問題中并沒有先問“圖形中含有2，3，4個三角形，分別需要多少根火柴棍？”而是直接問“如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要解決一般性問題應(yīng)先從特殊值入手，給學(xué)生充分的時間思考和探究，讓學(xué)生自己尋求解決問題的策略，最終掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法之后又設(shè)計了一個問題“當圖形中含有2012個三角形難，解決

5、數(shù)學(xué)問題，感受成功的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心四、教學(xué)問題診斷分析四、教學(xué)問題診斷分析本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系及整式的加減運算但是正確理解字母的真正含義，熟悉用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，對學(xué)生而言有一定難度在拼圖的過程中，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)火柴棍根數(shù)的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)n之間的對應(yīng)關(guān)系，還是有一定困難，在總結(jié)變化量與n的對應(yīng)關(guān)系時學(xué)生也容易出錯所以用整式準確地表示出這種對

6、應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的一個難點在活動2中，探索月歷中數(shù)字的排列規(guī)律比較容易，但要從不同角度，運用不同方法探究月歷中隱含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性本節(jié)課的教學(xué)難點：利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系五、教學(xué)支持條件分析五、教學(xué)支持條件分析根據(jù)活動課的特點，學(xué)生準備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張月歷教師準備幾何畫板軟件供學(xué)生使用，同時采用多媒體課件輔助教學(xué)六、教學(xué)過程設(shè)計六、教學(xué)過程設(shè)計1數(shù)學(xué)

7、活動數(shù)學(xué)活動1問題問題1如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.圖1(1)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？(2)當圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？師生活動：學(xué)生分成小組，利用已準備好的火柴棍動手擺放圖形進行自主探究學(xué)生代表(利用幾何畫板軟件)展示小組討論的過程與結(jié)果教師重點關(guān)注學(xué)生自主探究的步驟和方法學(xué)生在探究的過程中會從不同角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現(xiàn)規(guī)律，會從數(shù)和形兩個方面進行探究教師引導(dǎo)