《集合的基本關(guān)系》ppt課件

1、1.集合元素的特征有哪些?2.元素與集合之間的關(guān)系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?,確定性、互異性、無序性,,列舉法、描述法、圖示法、大寫字母法,回顧舊知,新課導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集; （2）理解子集、真子集的概念; （3）能體會(huì)圖示對理解抽象概念的作用.,教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn),集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念.,屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.,難點(diǎn),下面幾

2、個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？（1）設(shè)A為一顆蘋果樹上所有的蘋果，B為這棵蘋果樹上所有的爛蘋果.（2）設(shè)A={x|x是平行四邊形} B={x|x是正方形}.（3）設(shè)A為高一(3)班的全體學(xué)生組成的集合，B為高一(3)班所有的男生組成的集合.（4）設(shè)A={a,b,c},B={a,b,c,e}.,共性:集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素.,觀察1,自主先學(xué),閱讀教材 內(nèi)容，完成下列問題：1.Venn圖概念？2

3、.子集、真子集、集合相等、空集概念？,一般地，對于兩個(gè)集合A、B， 如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.,1．子集的概念,展示點(diǎn)津,展示點(diǎn)津,,A,B,2.在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.,與 的區(qū)別：前者表示集合與集合之間的關(guān)系；后者表示元素與集合之間的關(guān)系.,注意,3.集合相等與真子集的概念,展示點(diǎn)津,讀作：A真包含于B（或

4、B真包含A）,對于實(shí)數(shù)a，有a≤a；則對于集合A，有,結(jié)論：任何一個(gè)集合都是它本身的子集.,A B(或B A),由此可見，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況.,注意,NO!,空集是任何集合的子集.,空集是任何非空集合的真子集.,我們規(guī)定： 不含有任何元素的集合叫做空集， 記作 .,展示點(diǎn)津,(3)對于兩個(gè)集合A，B，如果 且

5、,那么A=B,4.由集合之間的基本關(guān)系，可以得到以下結(jié)論.,(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即,例1.寫出集合 的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,探索遷移,,例如：集合{a,b,c}，則其子集為{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}, 共8= 個(gè)。其真子集有7= 個(gè).,子集個(gè)數(shù)為 ，真子集個(gè)數(shù)為,鞏固練習(xí),A,1．概念：

6、子集、集合相等、真子集、空集2．性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集,Φ A.（2）空集是任何非空集合的真子集.Φ A（A≠Φ）（3）任何一個(gè)集合是它本身的子集.,課堂小結(jié),（4）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為 ； 非空子集數(shù)為 ； 真子集數(shù)為 ； 非空真子集數(shù)為

7、 .,堂 測,1.集合M=｛0,1,2｝的非空真子集的個(gè)數(shù)是 ( )A.8 B.7 C.6 D.52.已知集合M=｛1｝，N=｛1,2,3｝則M___N3．已知集合A＝{x|x是平行四邊形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，則(　　)A．A?B　　B．C?B　　C．D?C　　D．A?D,課后作業(yè),1.P7--1、2、3題2.P12--習(xí)題1