二次函數與幾何綜合壓軸題題型歸納

1、1二次函數與幾何綜合壓軸題題型歸納二次函數與幾何綜合壓軸題題型歸納一、二次函數和特殊多邊形形狀一、二次函數和特殊多邊形形狀二、二次函數和特殊多邊形面積二、二次函數和特殊多邊形面積三、函數動點引起的最值問題三、函數動點引起的最值問題四、?？键c匯總四、?？键c匯總1、兩點間的距離公式兩點間的距離公式：????22BABAxxyyAB????2、中點坐標中點坐標：線段的中點的坐標為：ABC????????22BABAyyxx，直線直線（）與）與

2、（）的位置關系：）的位置關系：11bxky??01?k22bxky??02?k（1）兩直線平行且（2）兩直線相交?21kk?21bb??21kk?（3）兩直線重合且（4）兩直線垂直?21kk?21bb??121??kk3、一元二次方程有整數根問題一元二次方程有整數根問題，解題步驟如下：①用和參數的其他要求確定參數的取值范圍；?②解方程，求出方程的根；（兩種形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因數；若是二次根式，被開方

3、式是完全平方式。例：關于x的一元二次方程有兩個整數根，且為整數，求的??01222＝－mxmx??5＜mmm值。4、二次函數與二次函數與軸的交點為整數點問題軸的交點為整數點問題。（方法同上）x例：若拋物線與軸交于兩個不同的整數點，且為正整數，試確定??3132????xmmxyxm此拋物線的解析式。5、方程總有固定根問題方程總有固定根問題，可以通過解方程的方法求出該固定根。舉例如下：已知關于的方程（為實數），求證：無論為何值，方程總x2

4、3(1)230mxmxm?????mm有一個固定的根。解：當時，；0?m1?x3點，線段，在直線上確定兩點、（在的左側），使得四邊形的周長最小。alEFEFAEFB8、在平面直角坐標系中求面積的方法：在平面直角坐標系中求面積的方法：直接用公式、割補法9、函數的交點問題：函數的交點問題：二次函數（）與一次函數（）cbxaxy＋＋＝2hkxy＋＝（1）解方程組可求出兩個圖象交點的坐標。???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2（2）解方程組，即

5、，通過可判斷兩個圖象的交???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2??02＝－＋－＋hcxkbax?點的個數有兩個交點?0＞?僅有一個交點?0??沒有交點?0＜?10、方程法方程法（1）設：設主動點的坐標或基本線段的長度（2）表示：用含同一未知數的式子表示其他相關的數量（3）列方程或關系式11、幾何分析法幾何分析法特別是構造“平行四邊形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等圖形時，利用幾何分析法能給解題帶來方便。幾何