二次函數(shù)與幾何綜合壓軸題題型歸納--學生版

1、1二次函數(shù)綜合壓軸題型歸類二次函數(shù)綜合壓軸題型歸類教學目標：教學目標：1、要學會利用特殊圖形的性質(zhì)去分析二次函數(shù)與特殊圖形的關(guān)系、要學會利用特殊圖形的性質(zhì)去分析二次函數(shù)與特殊圖形的關(guān)系2、掌握特殊圖形面積的各種求法、掌握特殊圖形面積的各種求法重點、難點：重點、難點：1、利用圖形的性質(zhì)找點、利用圖形的性質(zhì)找點2、分解圖形求面積、分解圖形求面積一、二次函數(shù)和特殊多邊形形狀一、二次函數(shù)和特殊多邊形形狀二、二次函數(shù)和特殊多邊形面積二、二次函數(shù)和

2、特殊多邊形面積三、函數(shù)動點引起的最值問題三、函數(shù)動點引起的最值問題四、?？键c匯總四、?？键c匯總1、兩點間的距離公式兩點間的距離公式：????22BABAxxyyAB????2、中點坐標中點坐標：線段的中點的坐標為：ABC????????22BABAyyxx，直線直線（）與）與（）的位置關(guān)系：）的位置關(guān)系：11bxky??01?k22bxky??02?k（1）兩直線平行且（2）兩直線相交?21kk?21bb??21kk?（3）兩直線重合且

3、（4）兩直線垂直?21kk?21bb??121??kk3、一元二次方程有整數(shù)根問題一元二次方程有整數(shù)根問題，解題步驟如下：①用和參數(shù)的其他要求確定參數(shù)的取值范圍；?②解方程，求出方程的根；（兩種形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因數(shù)；若是二次根式，被開方式是完全平方式。例：關(guān)于x的一元二次方程有兩個整數(shù)根，且為整數(shù)，求的值。??01222＝－mxmx??5＜mmm4、二次函數(shù)與二次函數(shù)與軸的交點為整數(shù)點問題軸的交點

4、為整數(shù)點問題。（方法同上）x例：若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定??3132????xmmxyxm此拋物線的解析式。3（3）如圖，是直線同旁的兩個定點，線段，在直線上確定兩點、（在BA、lalEFE的左側(cè)），使得四邊形的周長最小。FAEFB8、在平面直角坐標系中求面積的方法：在平面直角坐標系中求面積的方法：直接用公式、割補法三角形的面積求解常用方法：如右圖，S△PAB=12PM△x=12AN△y9、函數(shù)的交點問題：函

5、數(shù)的交點問題：二次函數(shù)（）與一次函數(shù)（）cbxaxy＋＋＝2hkxy＋＝（1）解方程組可求出兩個圖象交點的坐標。???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2（2）解方程組，即，通過可判斷兩個圖象的交???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2??02＝－＋－＋hcxkbax?點的個數(shù)有兩個交點?0＞?僅有一個交點?0??沒有交點?0＜?10、方程法方程法（1）設(shè)：設(shè)主動點的坐標或基本線段的長度（2）表示：用含同一未知數(shù)的式子表示其他相關(guān)的數(shù)量（3）