《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“植樹(shù)問(wèn)題”教案設(shè)計(jì)一、教案背景一、教案背景1、面對(duì)學(xué)生：小學(xué)四年級(jí)2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：1課時(shí)二、課前準(zhǔn)備二、課前準(zhǔn)備【教師課前準(zhǔn)備】【教師課前準(zhǔn)備】在編寫教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹(shù)問(wèn)題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組?！緦W(xué)生課前準(zhǔn)備】【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)三、教學(xué)內(nèi)容三、教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。四、教材分析四、教材分析教材簡(jiǎn)析：教材簡(jiǎn)析：本冊(cè)的“數(shù)

2、學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植

3、樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。學(xué)情簡(jiǎn)析：學(xué)情簡(jiǎn)析：“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)

4、的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、猜想、

5、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。師：對(duì)，植樹(shù)造林。你們看，上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)。看到這一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數(shù)學(xué)的角度

6、來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。這節(jié)課，我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。二、提出問(wèn)題二、提出問(wèn)題初步解決初步解決1、出示問(wèn)題例1：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？2、理解題意（出示課件）

7、師：學(xué)校都有哪些要求呀？理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？能幫同學(xué)們解決一下嗎？做在我們的一號(hào)題卡上吧。3、動(dòng)筆計(jì)算4、反饋答案方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵）2002=202（棵）方法三：10005=200（棵）2001=201（棵）……同樣的要求，卻出現(xiàn)了幾種不同的答案，那學(xué)校到底要買多少棵樹(shù)苗呢？20棵？21棵？……還是22棵。想知道哪個(gè)答案是正確的，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下

8、，你打算用什么方法驗(yàn)證？能用畫線段圖的方法來(lái)驗(yàn)證嗎？【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。激發(fā)學(xué)生的探究欲望。三、自主探究三、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、自主探究畫圖實(shí)際種一種。課件演示：我

9、們用這條線段表示這條小路。我們從小路的這頭開(kāi)始，因?yàn)椤皟啥艘N”，先在一端種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎？預(yù)設(shè)：（當(dāng)學(xué)生想到方案）生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽