【北師大版】八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》ppt課件

1、1 平均數(shù),在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？,仔細(xì)觀(guān)察數(shù)據(jù)，你能幫中國(guó)隊(duì)找找失利的可能原因嗎？,1.知識(shí)目標(biāo) （1）掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). （2）體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題. 2.教學(xué)重

2、點(diǎn) 算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和形式上的加權(quán)平均數(shù)的求法. 3.教學(xué)難點(diǎn) 加權(quán)平均數(shù)的求法.,上面兩支球隊(duì)中,哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大? 你是怎樣判斷的?與同伴交流?,,,解:中國(guó)隊(duì):(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98) 9=2.02（m）；,意大利隊(duì):(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+

3、2.06+2.14+2.10) 9=2.06（m）.,,,1.算術(shù)平均數(shù)的概念,在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì). 一般地，對(duì)于 個(gè)數(shù) 我們把 叫做這 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平均數(shù)，記為 ，讀作“ 拔 ”.,(1) 一般地,如果在n個(gè)數(shù)中, x1

4、出現(xiàn) f1 次 , x2 出現(xiàn) f2 次, ……，xk出現(xiàn) fk 次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為,2.加權(quán)平均數(shù),(2),實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，而稱(chēng)為加權(quán)平均數(shù).,例1.學(xué)校要為元旦晚會(huì)挑選一名主持人，對(duì)張毅、馮一、張麗君三名侯選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1.如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確

5、定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？2.根據(jù)實(shí)際需要，我將語(yǔ)言、應(yīng)變能力和綜合知識(shí)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？,,1、2的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？,1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30這10名同學(xué)平均捐款多少元?,解:這10名同學(xué)的平均捐款為

6、(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元),答:這10名同學(xué)平均捐款20.86元,2.八年級(jí)一班有學(xué)生50人，二班有45人.期末數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？,解：（50×81.5+45×83.4)÷95=82.4（分）答：兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.

7、4分.,3.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？,解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.,4.大合唱比賽中，評(píng)委給一個(gè)班打分分別為(單位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3

8、、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，你知道這個(gè)班最后得分是多少嗎?,(9.6?3+9.4+9.3+9.5) ÷6=,9.5,拔尖自助餐一組6個(gè)數(shù)1，2，3，x, y, z 的平均數(shù)是 4（1）求x, y, z 三數(shù)的平均數(shù)；,（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數(shù).,解:(1)(1+2+3+x+y+z ) ÷6=4,解得x+y+

9、z=18，∴ （x+y+z）÷3=6.（2）由上題知x+y+z=18，∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90.∴(4x+5+4y+6+4z+7) ÷3=90 ÷ 3=30.,當(dāng)堂檢測(cè),1.（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是( )A.84 B.86

10、 C.88 D.90,D,(2)若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )A.(x+y) ÷2 B.(x+y) ÷(m+n) C.(mx+ny) ÷(x+y) D.(mx+ny) ÷(m+n),D,(3)已知數(shù)據(jù)a1,a2,a

11、3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是( ) A.a B.2a C. 2a+1 D.2a÷(3+1),C,2.(1)一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .,,(2)已知 的平均數(shù)為6，則 .,,(3)4個(gè)數(shù)的

12、平均數(shù)是6，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 .,,,10,22,9,(4)在一次滿(mǎn)分制為5分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個(gè)得5分，5個(gè)得4分，4個(gè)得3分，2個(gè)得1分，4個(gè)得0分，則這個(gè)班男生的平均分為 .,,(5)園園參加了4門(mén)功課的考試，平均成績(jī)是82分，若計(jì)劃在下一門(mén)功課考完后，使5門(mén)功課成績(jī)平均分為85分，那么她下一門(mén)功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為 .,,(6)一組數(shù)據(jù)中有m個(gè)x,n個(gè)