新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案表格版(精華版)

1、主題單元第七章第七章平行線的證明平行線的證明課題名稱(chēng)7.57.5三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理（三）（三）課時(shí)3知識(shí)1.掌握三角形外角的兩條性質(zhì)；2.靈活運(yùn)用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。能力進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何意識(shí)。三維目標(biāo)情感做到強(qiáng)化基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法講授法學(xué)法指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過(guò)程增刪與備注教學(xué)過(guò)程第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)第三

2、環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：（1）已知，如圖，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C求證：AD∥BC分析：要證明AD∥BC只需證明“同位角相等”即需證明∠DAE=∠B.證明：∵∠EAC=∠B∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠B=∠EAC（等式的性質(zhì)）21∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAE=∠EAC（角平分線的定義）21∴∠DAE=∠B（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線

3、平行）想一想，還有沒(méi)有其他的證明方法呢？這個(gè)題還可以用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來(lái)證.證明：∵∠EAC=∠B∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）BACDE如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？［分析］通過(guò)學(xué)生的探索活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解輔助線的作法及重要性，理解掌握三角形的內(nèi)角和定理及推論.證法一：（1）連接AD，并延長(zhǎng)AD，如圖，則∠1是△ABD的一個(gè)外角，∠2是△ACD的一個(gè)外角.∴∠1∠3.∠2

4、∠4（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠1∠2∠3∠4（不等式的性質(zhì)）即：∠BDC∠BAC.（2）連結(jié)AD，并延長(zhǎng)AD，如圖.則∠1是△ABD的一個(gè)外角，∠2是△ACD的一個(gè)外角.∴∠1=∠3∠B∠2=∠4∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠1∠2=∠3∠4∠B∠C（等式的性質(zhì)）即：∠BDC=∠B∠C∠BAC證法二：（1）延長(zhǎng)BD交AC于E（或延長(zhǎng)CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個(gè)外角