平面向量章節(jié)測 2

1、平面向量章節(jié)測平面向量章節(jié)測（2）一、選擇1、下列命題正確的是（D）A||=||=B||||a?b??a?b?a?b??a?b?C=∥D||=0=0a?b??a?b?a??a?2、已知0，λ∈R=λ=2e1則與共線的條件（A）?1e?a?1e?2e?b?a?b?Aλ=0B=0C∥Dλ=0或∥2e?1e?2e?1e?2e?3、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四點，則四邊形ABCD是（B）A、梯形B、矩形C、菱形D

2、正方形4、設點P在有向線段的延長線上，P分所成的比為λ，則（A）ABABAλ〈1B1〈λ〈0C0〈λ〈1Dλ〉15、△ABC中acosA=bcosB，則△ABC為（D）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等腰或直角三角形6、若=(11)=(11)=(12)向量，則等于(B)a?b?c?c?ABCD21a?23b?21a?23b?23a?21b?2321b?7、設a、b、c是任意的非零向量，且相互不共線，則①(a?b)c(c?a)b

3、=0②|a||b||ab|③(b?c)a(c?a)b不與C垂直④（3a2b）(3a2b)=9|a|24|b|2中正確的命題有（D）A、①②B、②③C、③④D、②④8、已知A、B、C是坐標平面上的三點，其坐標分別為A（1，2），B（4，1）C（0，1）則△ABC是（B）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D以上均不對二、填空1、若點A（1，2）B（2，3）C（3，1）且=23，則點D的坐標為ADABBC（2，16）2、如果P（1，1）

4、，A（2，3）B（8，3）且C、D順次為的三等分點，則AB和的坐標分別為（3，0），（5，2）PCPD3、設P=（2，7），Q=（X，3），則P與Q的夾角為鈍角時X的取值范圍為（∞）2214、已知ab=2i8j，ab=8i16j，則a?b=63三、解答1、求等腰直角三角形中的兩直角邊上的中線所成的角為鈍角。2、向量=(31)=(21)若向量與共線，求|ba|的最小值。b?c?a?b?3、在△ABC中，=a，=b=c且a?b=b?c=c?

5、a，試判斷△ABC的形狀，BCCAAB并證明你的結(jié)論。4、四邊形ABCD中，=a=b=c=d且a?b=b?c=c?d=d?a，問該四ABBCCDDA邊形ABCD是什么圖形？CEADBxy平面向量答案三、解答題1、以CB所在直線為X軸，以CA所在直線為Y軸，以CB長1個單位建立直角坐標系A（0，1），B（0，），D（，0），E（0，）212121∴=（，1），=（1，）AD21BE21∴=1，∣∣=∣∣=AD?BEAD25BE25設與的夾

6、角為，則cos=ADBE??54∴=arccos??542、解：設a=kc=(2kk)則ba=(32k1k)∴∣ba∣=5)1()32(22????kk∴ba∣的最小值為。53解：∵ab=bc∴b(ac)=0∵ABC中abc=0∴????b=(ac)代入得(ac)(ac)=0，即a2c2=0∴∣a∣=∣c?∣同理可得∣a∣=∣b∣∴ABC為正三角形。?4解：∵ab=bc∴b(ac)=0???即b⊥(ac)；同理可得d⊥(ac)由題顯然有