平面向量題型歸納

1、平面向量題型歸納平面向量題型歸納一向量有關概念一向量有關概念：【任何時候寫向量時都要帶箭頭】1向量的概念向量的概念：既有大小又有方向的量，記作：或。注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量AB????a?常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。例：已知A（12），B（42），則把向量按向量＝（－13）平移后得到的向量是AB????a?2.向量的模向量的模：向量的大?。ɑ蜷L度），記作：或。||AB

2、????||a?3零向量零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的；04單位向量單位向量：單位向量單位向量：長度為1的向量。若是單位向量，則。(與共線的單e?||1e??AB????位向量是)；||ABAB?????????5相等向量相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；6平行向量（也叫共線向量）平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作

3、：ab∥，規(guī)定零向量和任何向量平行規(guī)定零向量和任何向量平行。ab提醒提醒：①相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；②兩個向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個概念：兩個向量平行包含兩個向量共線但兩條直線平行不包含兩條直線重合；③平行向量無傳遞性平行向量無傳遞性！（因為有)；0?④三點共線共線；ABC、、?ABAC????????、如圖，在平行四邊形中，下列結論中正確的是（）ABCDA.B.ABCD?????????ABADBD??

4、????????????C.D.ADABAC??????????????ADBC??0????????7相反向量相反向量：長度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是a－、。例：下列命題：（1）若，則。（2）若，則aABBA??????????ab???ab???abbc??????。（6）若，則。（3）若，則是平行四邊形。（4）若ac???abbc????ac??ABDC?????????ABCD是平行四邊形，則。其中正確的是__

5、_____ABCDABDC?????????題型題型1、基本概念、基本概念題型題型2.向量的加減運算向量的加減運算1、化簡。()()ABMBBOBCOM??????????????????????????2、已知則的最大值和最小值分別為、。||5OA?????||3OB?????||AB????3、在平行四邊形中，若，則必有()ABCDABADABAD???????????????????A.B.C.是矩形D.是正方形0AD??????