基于daubechies小波的多分辨分解在電壓閃變信號(hào)分析中的應(yīng)用

1、基于基于Daubechies小波的多分辨分解在電壓閃變信號(hào)分析中的應(yīng)用小波的多分辨分解在電壓閃變信號(hào)分析中的應(yīng)用劉會(huì)金，吳玉蓉，熊玲玲劉會(huì)金，吳玉蓉，熊玲玲（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢武漢430072430072）摘要：要：電壓閃變是低頻時(shí)變的非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號(hào)方面存在很大的局限性，而小波變換具有時(shí)頻局域化性質(zhì)，是分析這類信號(hào)的有力工具。提出了利用小波多分辨分析提取電壓閃變信號(hào)的

2、方法并根據(jù)小波函數(shù)的特點(diǎn)和分析的目的，選用不同N值(消失矩階數(shù))的Daubechies小波對(duì)閃變信號(hào)進(jìn)行特征提取、定位及去噪處理。根據(jù)調(diào)幅波的時(shí)頻信息，獲得閃變信號(hào)的頻率和幅值；通過(guò)檢測(cè)小波變換模極大值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電壓閃變發(fā)生、恢復(fù)時(shí)間的精確定位；并采用軟閾值方法消去電壓閃變信號(hào)中的噪聲。仿真結(jié)果表明，不同N值的Daubechies小波和多分辨分析的結(jié)合在信號(hào)分析中可以取得良好的效果。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：電壓閃變；Daubechies小波；多

3、分辨分析；去噪ApplicationApplicationofofwaveletwaveletmultiresolutionmultiresolutiondecompositiondecompositionusingusingDaubechiesDaubechiesininvoltagevoltageflickeflickeranalysisanalysisLIUHuijin，WUYurong，XIONGLingling（Schoolo

4、fElectricalEngineering，WuhanUniversity，Wuhan430072，China）Abstract:Abstract:Voltageflickerisalowfrequencytimevaryingnonstationarysignal.TraditionalFouriertransfmhaslargelimitationwhenitanalyzesnonstationarysignal.Howe

5、verwavelettransfmhasoutstingtimefrequencylocalizationacteristics.Consequentlyitisapowerfultooltoanalyzesuchsignal.Thepaperproposesamethodwhichuseswaveletmultiresolutionanalysistoextractacteristicsofvoltageflicker.Furthe

6、rmedifferentN(numberofvanishingmoments)ofDaubechieswaveletbasisareedtoextracttheacteristicslocalizethetimedenoisingaccdingtothepropertyofwaveletfunctiontheanalyzingobject.Thesignalfrequencyamplitudecanbeachievedusingthe

7、timefrequencyinfmationwavelettransfmmodulusmaximaaredetectedtolocalizethestarttimeendtimeofvoltageflickerdenoisingbysoftthresholdrespectively.Thesimulationsshowthatthemethodscangetbetterresults.分辨分析理論，小波分解的Mallat算法為：

8、式(4)和式(5)中，h0(k)為低通數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)，g0(k)為高通數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)。取g0(k)=(1)kh0(k)，它們構(gòu)成正交鏡像對(duì)稱濾波器組。1.31.3基小波的選擇基小波的選擇小波基函數(shù)的選擇是小波應(yīng)用的關(guān)鍵，也是小波應(yīng)用中有待進(jìn)一步研究的工作。目前，已存在好幾種不同的基小波，如Haar小波、Daubechies小波、Coiflets小波和Symlets小波等。對(duì)于同種信號(hào)，由于不同的小波基在正交性、緊支性

9、、平滑性甚至對(duì)稱性上表現(xiàn)出不同的特性，對(duì)于同一信號(hào)，采用不同的小波基函數(shù)的分析效果是不同的。Haar小波是不連續(xù)的，頻域局部性差，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，常應(yīng)用于理論研究中。Daubechies小波由于其對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的靈敏性得到了廣泛的應(yīng)用［5，6］。根據(jù)Daubechies小波的正交、時(shí)頻緊支撐、高正規(guī)性和具有Mallat快速算法等特點(diǎn)，對(duì)于檢測(cè)信號(hào)的奇異性具有很好的特性。本文采用Daubechies正交小波分析電壓閃變信號(hào)。由于閃變信號(hào)的調(diào)幅波的

10、變化，采用不同N值的Daubechies小波，可以得到不同的處理效果。N越大，其濾波器的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，濾波性能越好，但信號(hào)處理的時(shí)延也越長(zhǎng)，即時(shí)域定位性變差?；诖颂匦裕趯?duì)閃變信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)，所要分析的時(shí)調(diào)幅波的頻率和幅值，應(yīng)選擇選頻特性較好的小波，以消除頻譜泄漏誤差。而對(duì)于單一頻率的調(diào)幅波，其時(shí)頻特性沒(méi)有多頻率信號(hào)的閃變信號(hào)對(duì)頻域局部性的要求高。故在本文中，對(duì)單一頻率的閃變信號(hào)采用Daubechies－5小波進(jìn)行分析，對(duì)于多頻率的閃

11、變信號(hào)則采用Daubechies－24小波，均可以良好地提取其頻帶信號(hào)，檢測(cè)出閃變的頻率和幅值。電壓波動(dòng)和閃變信號(hào)的定位則要求能準(zhǔn)確提取非平穩(wěn)信號(hào)的瞬時(shí)突變成分，準(zhǔn)確檢測(cè)出信號(hào)的奇異位置。文獻(xiàn)［5］指出，Daubechies－4小波相對(duì)于其他Daubechies小波，具有最短的時(shí)窗，因而具有比其他小波更好的時(shí)間分辨率，應(yīng)用在信號(hào)的時(shí)間定位分析中可得到良好的效果。而為了消除信號(hào)中的噪聲，應(yīng)尋求能夠盡可能保留信號(hào)的突變特征，刪掉不必要的干擾