反比例函數(shù)教案全綜合

1、反比例函數(shù)教案反比例函數(shù)教案課題：課題：1.11.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù).2.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.3.能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過(guò)探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：

2、反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時(shí)有一定的難度。教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧：什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景一、創(chuàng)設(shè)情景探究問題探究問題情境情境1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系？（vt＝s）當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成什么關(guān)系［說(shuō)明］這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系反比例關(guān)系，如x

3、y＝m（m為一個(gè)定值），則x與y成反比例。(小學(xué)知識(shí)小學(xué)知識(shí))這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境情境2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t（h）隨速度v（kmh）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？［說(shuō)明］（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、

4、討論路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式s＝vt，指導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)關(guān)系式的變式來(lái)完成問題（1）.（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運(yùn)用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述.3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別強(qiáng)調(diào)唯一性強(qiáng)調(diào)唯一性，引導(dǎo)討論問題（3）.情境情境3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一個(gè)面積為6400m2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元

5、的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額v(kmh)608090100120t（h）例2：在函數(shù)y＝－1，y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函數(shù)的有2x2x112x個(gè).［說(shuō)明］這個(gè)例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識(shí)別一些反比例函數(shù)的變式如y＝kx－1的形式.還有y＝－1通分為y＝，y、x都是變2x2－xx量，分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)閥＋1＝可說(shuō)成（y＋1）與x成反比例.2x例3：若y與x成反比例，且

6、x＝－3時(shí)，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.［說(shuō)明］這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來(lái)求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對(duì)應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí)三、拓展練習(xí)1、寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；

7、（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）y＝x；（2）y＝；（3）xy＋2＝0；2323x（4）xy＝0；（5）x＝.23y3、已知函數(shù)y＝（m＋1）x是反比例函數(shù)，則m的值為.22?m第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式y(tǒng)＝kx－1入手，注意隱含條件k≠0，求出m值.四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那