正弦型函數(shù)y=asin(ψx+φ)的圖象變換教學設計

1、1.3.31.3.3正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)y=Asin(ψxφy=Asin(ψxφ）的圖象變換教學設計）的圖象變換教學設計南康二中南康二中王乙明王乙明教學目標：教學目標：知識與技能目標：知識與技能目標：能借助計算機課件，通過探索、觀察參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖象的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實質和內在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象。過程與方法目標：過程與方法目標：通過對探索過程的體驗，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索

2、問題的能力，數(shù)形結合的思想；領會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍。情感、態(tài)度價值觀目標：情感、態(tài)度價值觀目標：通過學習過程培養(yǎng)學生探索與協(xié)作的精神，提高合作學習的意識。教學重點：教學重點：考察參數(shù)ω、φ、A對函數(shù)圖象的影響，理解由y=sinx的圖象到y(tǒng)=Asin(ωxφ)的圖象變化過程。這個內容是三角函數(shù)的基本知識進行綜合和應用問題接軌的一個重要模型。學生學習了函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象，為

3、后面高中物理研究《單擺運動》、《簡諧運動》、《機械波》等知識提供了數(shù)學模型。所以，該內容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實際問題的一個橋梁。教學難點教學難點：對y=Asin(ωxφ)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是本節(jié)課的難點。因為相對來說，、A對圖象的影響較直觀，ω的變化引起圖象伸縮變化，學生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察，造成認知的難點，在教學中，抓住“對圖象的影響”的教學，使學生學會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，理解圖象變化

4、的實質，是克服這一難點的關鍵。學情分析：學情分析：本節(jié)課在高一第二學段，學生進入高中學習已經(jīng)三個月，對于高中常用的數(shù)學思想方法和研究問題的方法已經(jīng)有初步的了解，并且逐步適應高中的學習方式和教師的教學方式，喜歡小組探究學習，喜歡獨立思考，探究未知內容，學習欲望迫切。關于函數(shù)圖象的變換，學生在學習第一模塊時，接觸過函數(shù)圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣一些粗略的關于圖象平移的認識，但對于本節(jié)內容學生要理解并掌握三個參數(shù)對函數(shù)圖象的

5、影響，還要研究三個參數(shù)對函數(shù)圖象的綜合影響，且方法不唯一，知識密度較大，理解掌握起來難度較大。教學過程：教學過程：整個教學過程是“以問題為載體，以學生活動為主線”進行的。（一）創(chuàng)設情境：（一）創(chuàng)設情境：1.動畫演示：《用沙擺演示簡諧運動的圖象》2.根據(jù)你的知識，你能解決函數(shù)哪些方面的問題？學生分析：可以求這個函數(shù)的最小正周期、單調區(qū)間以及“五點法”作圖。教師追問：作出它的圖象還有其他的方法嗎？【設計設計意圖】復習回顧，直接切入研究的課題