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1、高二數(shù)學(xué)(理科)第1頁(共4頁)高三導(dǎo)數(shù)重要復(fù)習(xí)資料:請(qǐng)你重視,理通知識(shí)脈絡(luò),把公式記懂!高三導(dǎo)數(shù)重要復(fù)習(xí)資料:請(qǐng)你重視,理通知識(shí)脈絡(luò),把公式記懂!1、已知函數(shù)、已知函數(shù)的圖像上一點(diǎn)(的圖像上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn))及鄰近一點(diǎn),則,則等于等于____________12??xy)21(yx????xy??2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,則在時(shí)間,則在時(shí)間中,相應(yīng)的平均速度是中,相應(yīng)的平均速度是____________32??ts)33
2、(t??3已知命題已知命題p:函數(shù):函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù);命題的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù);命題q:函數(shù):函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù),則命題是一次函數(shù),則命題p是命題是命題q的______條件條件4設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則處可導(dǎo),則等于等于____________0lim?hhhxfhx)()(00???5設(shè)設(shè)f(x)=)=x(1|(1|x|)|)則f′(0)(0)等于等于____________6若曲線上每一點(diǎn)處的切線
3、都平行于若曲線上每一點(diǎn)處的切線都平行于x軸,則此曲線的函數(shù)必是軸,則此曲線的函數(shù)必是______7設(shè)設(shè)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x處可導(dǎo),處可導(dǎo),a、b為常數(shù),則為常數(shù),則=_____=_____0lim??xxxbxfxaxf??????)()(8一球沿一斜面自由滾下,其運(yùn)動(dòng)方程是一球沿一斜面自由滾下,其運(yùn)動(dòng)方程是s=s(t)=)=t2(位移單位:位移單位:m,時(shí)間單位:,時(shí)間單位:s)s),求小球在,求小球在t=5=5時(shí)的瞬時(shí)速度時(shí)的瞬時(shí)速度
4、________________經(jīng)典例題:求曲線經(jīng)典例題:求曲線y=在原點(diǎn)處切線的傾斜角在原點(diǎn)處切線的傾斜角____________21xx?9.9.求函數(shù)求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)____________xx???121210.10.在區(qū)間在區(qū)間(0(0∞)內(nèi),函數(shù)內(nèi),函數(shù)y=e=exx是()A.A.增函數(shù)增函數(shù)B.B.減函數(shù)減函數(shù)C.C.先增后減先增后減D.D.先減后增先減后增11.11.函數(shù)函數(shù)y=f(x)=ln)=lnxx在區(qū)間在區(qū)
5、間(0e(0e]上的最大值為]上的最大值為()A.1eA.1eB.1B.1C.eC.eD.0D.012.12.函數(shù)函數(shù)f(x)=)=x333x277的極大值是的極大值是.13.13.函數(shù)函數(shù)y=4=4x2的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為.x114.14.函數(shù)函數(shù)y=3=3x22ln2lnx的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為.15.15.當(dāng)室內(nèi)的有毒細(xì)菌開始增加時(shí)當(dāng)室內(nèi)的有毒細(xì)菌開始增加時(shí)就要使用殺菌劑就要使用殺菌劑.剛開始使用的時(shí)候剛開始使用的時(shí)
6、候細(xì)菌數(shù)量還會(huì)繼續(xù)增加細(xì)菌數(shù)量還會(huì)繼續(xù)增加隨著時(shí)間的增加著時(shí)間的增加它增加幅度逐漸變小它增加幅度逐漸變小到一定時(shí)間到一定時(shí)間細(xì)菌數(shù)量開始減少細(xì)菌數(shù)量開始減少.如果使用殺菌劑如果使用殺菌劑t小時(shí)后的小時(shí)后的細(xì)菌數(shù)量為細(xì)菌數(shù)量為b(t)=10)=10510104t10103t2.(1)(1)求細(xì)菌在求細(xì)菌在t=5=5與t=10=10時(shí)的瞬時(shí)速度時(shí)的瞬時(shí)速度(2)(2)細(xì)菌在哪段時(shí)間增加細(xì)菌在哪段時(shí)間增加在哪段時(shí)間減少在哪段時(shí)間減少為什么為什
7、么16.16.某產(chǎn)品按質(zhì)量分為某產(chǎn)品按質(zhì)量分為1010個(gè)檔次個(gè)檔次生產(chǎn)第一檔生產(chǎn)第一檔(即最低檔次即最低檔次)的利潤(rùn)是每件的利潤(rùn)是每件8元每提高一個(gè)檔次每提高一個(gè)檔次利潤(rùn)每件增加潤(rùn)每件增加2元但在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量減少但在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量減少3件.在相同的時(shí)間內(nèi)在相同的時(shí)間內(nèi)最低檔的產(chǎn)品可生產(chǎn)最低檔的產(chǎn)品可生產(chǎn)6060件.問在相同的時(shí)間內(nèi)在相同的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品的總利潤(rùn)最大生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品的總利潤(rùn)最大有多少元有多少元1、設(shè)、設(shè)是
8、可導(dǎo)函數(shù),且是可導(dǎo)函數(shù),且____________)(xf?????????)(2)()2(lim0000xfxxfxxfx則2、f(x)是)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如右圖所示,則)的圖象如右圖所示,則f(x)的圖象只可能是()的圖象只可能是()(A)(B)(C)(D)3、下列函數(shù)中、下列函數(shù)中在上為增函數(shù)的是上為增函數(shù)的是())0(??A.A.B.B.C.C.D.D.xy2sin?xxey?xxy??3xxy??
9、?)1ln(4、已知、已知是R上的單調(diào)增函數(shù),則上的單調(diào)增函數(shù),則的取值范圍是的取值范圍是__________3)2(3123?????xbbxxyb5、已知函數(shù)、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是的取值范圍是__________1)(23?????xaxxxf)(????a6由曲線由曲線,,,所圍成的圖形的面積為所圍成的圖形的面積為____________1yx?xe?2xe?0y?7設(shè)設(shè),則二項(xiàng)式,則二項(xiàng)式展
10、開式中含展開式中含的系數(shù)是的系數(shù)是0(sincos)mxxdx????61()mxx?2x_______.8設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù),,若函數(shù),若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)在2()fxxb??2()xagxxb????22()().()Fxfxgxmx???m區(qū)間區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是的取值范圍是(0]??a_____9如果如果10N10N的力能使彈簧壓縮的力能使彈簧壓縮10cm10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)
11、,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)6cm6cm,則力所做的功為,則力所做的功為_______.10若若,則,則的取值范圍是的取值范圍是__________1220(23)3mxxdx???m11.已知函數(shù)已知函數(shù),則,則的極大值為的極大值為__________若若,則,則??20()2tFtxxdx??????Ft113tdxx??t?____________12二次函數(shù)二次函數(shù)在處取得最小值處取得最小值,且,且,求,求2()fxaxbxc??
12、?0x?210()4fxdx??高二數(shù)學(xué)(理科)第3頁(共4頁)從而可知,當(dāng)從而可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)取得極大值取得極大值,即,即xm??()fx9333()192.fmmmmm?????????(2)由()由(1)知,)知,32()241fxxxx????依題意知依題意知2()3445fxxx?????又所以切線方程為所以切線方程為或11.3xx?????或168(1)6()327ff????65(1)yx????6815()273
13、yx????即或510xy???13527230.xy???20解:解:(Ⅰ)由題意,得)由題意,得211221.222.aa?????????????????……………………3分(Ⅱ)=0,1,2,3,4.…………………4分?020222211(0)(1)(1)(1)24pCCaa???????…………5分;……………6分10202122221111(1)(1)(1)(1)(1)(1)2222pCCaCCaaa??????????22
14、021102222222221111(2)(1)(1)(1)2222()(1)pCCaCCaaCCa?????????21(122)4aa???…………………………7分2211222222111(3)(1)(1)2222()apCCaCCaa???????…………………………8分222222211(4).24()pCCaa????………………………………………9分得的分布列為:的分布列為:??01234p21(1)4a?1(1)2a?2
15、1(1224)aa??2a214a的數(shù)學(xué)期望為:的數(shù)學(xué)期望為:221111(1)2(122)34212424aEaaaaa???????????????聯(lián)考三模擬試卷:聯(lián)考三模擬試卷:15.解:(解:(1)恰好摸到兩個(gè))恰好摸到兩個(gè)“心”字球的取法共有字球的取法共有4種情形:開心心,心開心,種情形:開心心,心開心,心心開,心心樂則恰好摸到心心開,心心樂則恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率是字球的概率是533332153310101010101
16、01000P????????(2)則,,123X?121101(1)5CPXC???11821110104(2)25CCPXCC????16(3)1(1)(2)25PXPXPX???????故取球次數(shù)故取球次數(shù)的分布列為的分布列為XX123P1542516251416611235252525EX???????1616解:(Ⅰ)解:(Ⅰ)11(12345)3(44566)555xy????????????,因線性回歸方程因線性回歸方程??
17、?ybxa過點(diǎn)過點(diǎn)()xy,∴50.663.2aybx??????,∴6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù):月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù):?0.663.26.8y????……………6……………6分(Ⅱ)(Ⅱ)0123??31254533991054010(0)(1)84428421CCCPPCC??????????213454339930541(2)(3).84148421CCCPPCC??????????……………………10……………………10分其
18、分布列為其分布列為?0123P54210215141215105140123422114213E???????????……………………14……………………14分17.解:解:(1)由233()(1)2Enpnpp????????得112p??從而從而162np??(2)設(shè)?為該人通過種植沙柳所獲得的利潤(rùn)為該人通過種植沙柳所獲得的利潤(rùn)則180130)6(30100?????????.所以,以,210180130?????EE18.解:(:
19、(1),,1(1113128)114x?????1(25292616)244y?????,.411125132912268161092iiixy???????????42222211113128498iix???????,.12221109241124184984117niiiniixynxybxnx??????????????1830241177aybx???????于是,得到于是,得到y(tǒng)關(guān)于關(guān)于x的回歸直線方程的回歸直線方程.183
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