決策樹風險決策

1、?例：某農業(yè)企業(yè)有耕地面積33.333公頃，可供灌水量6300立方米，在生產忙季可供工作日2800個，用于種植玉米、棉花和花生三種作物。預計三種作物每公頃在用水忙季用工日數(shù)、灌水量和利潤見表，在完成16.5萬公斤玉米生產任務的前提下，如何安排三種作物的種植面積，以獲得最大的利潤。解：玉米、棉花、花生和種植面積分別為X1，X2，X3公頃，依題意列出線性規(guī)劃模型。目標函數(shù)：S=1500X11800X21650X3——極大值約束條件：X1X2

2、X3≤33.33360X1105X245X3≤28002250X12250X2750X3≤630008250X1≤165000X1，X2，X3≥0采用單純形法求出決策變量值：X1=20公頃X2=5.333公頃X3=8公頃補充：補充：風險型決策方法風險型決策方法——決策樹方法決策樹方法?風險決策問題的直觀表示方法的圖示法。因為圖的形狀像樹，所以被稱為決策風險決策問題的直觀表示方法的圖示法。因為圖的形狀像樹，所以被稱為決策樹。樹。?決策樹的

3、結構如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個方案，分枝數(shù)就是可能的相當方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點，從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標明了自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對的可能的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結果點，注有各方案在相應狀態(tài)下的結果值。?應用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進行分應用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進行分析。根據右端的損益值和概率枝的概率，計算出

4、期望值的大析。根據右端的損益值和概率枝的概率，計算出期望值的大小，確定方案的期望結果，然后根據不同方案的期望結果作小，確定方案的期望結果，然后根據不同方案的期望結果作出選擇。出選擇。為0.7，銷路不好的概率為，銷路不好的概率為0.3。12142365719萬元建大廠建小廠680萬元719萬元銷路好（0.7）銷路差（0.3）200萬元40萬元銷路好（0.7）銷路差（0.3）930萬元擴建不擴建930萬元560萬元銷路好（0.7）190萬元

5、銷路好（0.7）80萬元60萬元前3年，第一次決策后7年，第二次決策?計算各點的期望值：?點②：0.7200100.3（40）10600（投資）=680（萬元）?點⑤：1.01907400=930（萬元）?點⑥：1.0807=560（萬元）?比較決策點4的情況可以看到，由于點⑤（930萬元）與點⑥（560萬元）相比，點⑤的期望利潤值較大，因此應采用擴建的方案，而舍棄不擴建的方案。?把點⑤的930萬元移到點4來，可計算出點③的期望利潤值：

6、?點③：0.78030.79300.360（37）280=719（萬元）?最后比較決策點1的情況：?由于點③（719萬元）與點②（680萬元）相比，點③的期望利潤值較大，因此取點③而舍點②。這樣，相比之下，建設大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進行擴建的方案。決策樹法的一般程序是：（1）畫出決策樹圖形決策樹指的是某個決策問題未來發(fā)展情況的可能性和可能結果所做的估計，在圖紙上的描繪決策樹（2）計算效