函數(shù)1

1、八年級 （上冊）,5.1 函數(shù)（1）,學(xué)科網(wǎng),,,,你認(rèn)為在這些量中，哪些量發(fā)生了改變？哪些量沒有發(fā)生改變？,活動一：,,,小明、小麗、小亮和小華坐在勻速行駛的從上海開往武漢的列車上，他們談?wù)撝囁?、路程和時間,談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.,,,,列車行駛的速度不變,兩地的路程不變,列車行駛的時間不斷變化,列車距兩地的路程不斷變化,活動一：,速度,路程,時間,距路程,,在某一變化過程中, 數(shù)值保持不變

2、的量叫做常量;,,可以取不同數(shù)值的量叫做變量.,,,小明、小麗、小亮和小華坐在勻速行駛的從上海開往武漢的列車上，他們談?wù)撝囁?、路程和時間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.,你認(rèn)為在這些量中，哪些量發(fā)生了改變？哪些量沒有發(fā)生改變？,,,2.5x,x,y,V,r,30-0.5t,30, -0.5,Q,t,比一比，看誰快而準(zhǔn)確：,2.5,2,3,球的體積公式(r＞0),問 題 數(shù)量關(guān)系 常量

3、 變量,,學(xué)科網(wǎng),1.工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成如下表格：,水庫蓄水量隨著水位的升高而增大,隨著水位的下降而減小.,水庫蓄水量隨著水位的變化而變化.,2.03×107,7.09×107,1.18×108,1.23×108,106,120,133,135,活動二：,當(dāng)水位確定時,蓄水量也隨著確定.,,搭n條小魚與所需的火柴根數(shù)s之間的關(guān)系為____________.,

4、每增加1條小魚就要增加__根火柴.,隨著小魚條數(shù)的增加, 火柴的根數(shù)也隨著增加.,2.搭1條小魚需要___根火柴,,火柴的根數(shù)隨著小魚條數(shù)的變化而變化.,搭 20條小魚需要多少根火柴？ 搭100條小魚需要多少根火柴……,8,6,s=8+6(n-1),當(dāng)小魚的條數(shù)確定時,火柴的根數(shù)也確定.,活動二：,,活動二：,3.水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴展的圓.,它的面積隨著_______的變化而變化,,半徑,半徑

5、,隨著_______的確定而確定.,,一般地,在一個變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).其中，x是自變量，y是因變量.,一個變化的過程中有兩個變量x和y;,兩個,自因,因變量y只有唯一的值與自變量x的值對應(yīng)，,,則_______ 是_______ 的函數(shù).,,3.圓的面積隨著_______的變化而變化,,一般地,設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，

6、變量y都有惟一的值與它對應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù).其中，x是自變量，y是因變量.,則水庫蓄水量是水位的函數(shù);,1.若水庫蓄水量隨著水位的變化而變化,,2.若火柴的根數(shù)隨著小魚條數(shù)的變化而變化,,則__________ 是________的函數(shù);,火柴的根數(shù),小魚條數(shù),圓的面積,半徑,半徑,,下列變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?說明理由.,(1)長方形的寬是6,它的面積s與長a的關(guān)系.,(2)等腰三角形的底邊長是8,它的周長y與腰長x的關(guān)系.,

7、是函數(shù)關(guān)系,是函數(shù)關(guān)系,(3)在y2＝x＋3中，ｙ與x的關(guān)系.,不是函數(shù)關(guān)系,試一試,,用總長為60ｍ的籬笆圍成長方形場地，求長方形面積S（m2）與一邊長x（ｍ ）之間的關(guān)系式， 并判斷S是否是x的函數(shù).,,S =（30-x）x,練一練,x,30-x,,,,,用60m的籬笆圍成長方形，使長方形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成. 1.寫出長方形面積s（m2）

8、與垂直于墻的一邊長a（m）的關(guān)系式； 2.寫出長方形面積s（m2）與平行于墻的一邊長b（m）的關(guān)系式.,墻,b,a,知識延伸,s =b,s =a (60-2a),60-2a,3.請判斷是否存在函數(shù)關(guān)系，若存在請指出 自變量與因變量.,1、“沙漏”是我國古代一種計量時間的儀器，它根據(jù)一個容器里的細(xì)沙漏到另一個容器中的數(shù)量來計算時間。請說出這個變化過程中的自變量。,,,2、按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)ｘ，便可以輸出