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1、電視棒電視棒2.3函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性和奇偶性性和奇偶性[教學目的]⒈使學生了解增函數(shù)、減函數(shù)的概念,掌握判斷函數(shù)增減性的方法步驟;⒉使學生了解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法.[重點難點]重點:函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的有關(guān)概念;難點:證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性或奇偶性.[教學設(shè)想]1.教法:2.學法:3.課時:4課時2.3.1函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性[教學目的]使學生了解增函數(shù)、減函數(shù)的概念,掌握判斷某些函數(shù)的增減性的方法;[
2、重點難點]重點:函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念;難點:證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性.一、復一、復習引入引入⒈復習:我們在初中已經(jīng)學習了函數(shù)圖象的畫法.為了研究函數(shù)的性質(zhì),我們按照列表、描點、連線等步驟先分別畫函數(shù)y=x2和y=x3的電視棒電視棒有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù),而在另一些區(qū)間上不是增函數(shù).例如函數(shù)y=x2(圖1),當x∈[0)時是增函數(shù),當x∈(0)時是減函數(shù).??⒉單調(diào)單調(diào)性與性與單調(diào)單調(diào)區(qū)間若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),
3、則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).在單調(diào)區(qū)間上,增函數(shù)的圖象是上升的,減函數(shù)的圖象是下降的.說明:⑴函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集;⑵應(yīng)是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個實數(shù),忽略需要任意取值這個條件,就不能保證函數(shù)是增函數(shù)(或減函數(shù)),例如,圖5中,在x1x2那樣的特定位置上,雖然使得f(x1)(fx2)”改為“f(x1)(fx2)或f(x1)(
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