基于Copula函數(shù)的防波堤可靠度計(jì)算.pdf

1、防波堤在港口中起著防浪、防沙等作用，一旦破壞會(huì)對(duì)人身安全、財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的損害。直立式防波堤在使用期間可能會(huì)發(fā)生滑動(dòng)失效及傾覆失效等狀況。設(shè)計(jì)時(shí)通常用一次二階矩法、蒙特卡羅法等近似概率法計(jì)算其可靠性以保證在設(shè)計(jì)期能夠正常使用，但這些方法計(jì)算精度低于全概率法計(jì)算的精度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，全概率法中的積分計(jì)算能夠得以實(shí)現(xiàn)，此方法應(yīng)用的難點(diǎn)在于變量聯(lián)合概率密度函數(shù)的構(gòu)造。
　　Copula函數(shù)是一種構(gòu)造變量聯(lián)合分布的連接函數(shù)，可用于二

2、維及多維分布的構(gòu)造。其最大的優(yōu)點(diǎn)是變量的邊緣分布類(lèi)型沒(méi)有特殊要求，海洋工程中常見(jiàn)的分布如正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、Gumbel分布都可用于邊緣分布的描述。ArchimedeanCopula是Copula的一種，對(duì)稱(chēng)型Archimedean Copula由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)在金融、水文等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，主要用于二維分布，非對(duì)稱(chēng)型Archimedean Copula函數(shù)則在三維及四維分布的構(gòu)造中更加具有優(yōu)勢(shì)。
　　直立堤可靠性計(jì)算

3、中，荷載主要是水平波浪力與波浪浮托力，抗力主要是堤身自重及摩擦力。論文利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布與Gumbel分布擬合兩種波浪力，經(jīng)過(guò)對(duì)擬合優(yōu)度的比較，對(duì)數(shù)正態(tài)擬合水平波浪力、G umbel分布擬合浮托力效果最佳。分別利用三種方法構(gòu)造兩波浪力的二維聯(lián)合密度函數(shù):①邊緣分布分別取最佳分布，分別用Clayton、Gumbel-Hougaard、Frank三種Archimedean Copula函數(shù)構(gòu)造兩波浪力的二維聯(lián)合概率密度函數(shù)，并比較三種Copu

4、la函數(shù)的擬合優(yōu)度;②邊緣分布均取Gumbel分布，用二維邏輯Gumbel分布構(gòu)造聯(lián)合概率密度函數(shù);③邊緣分布均取對(duì)數(shù)正態(tài)分布，用二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布構(gòu)造聯(lián)合概率密度函數(shù)。利用三種方法計(jì)算直立堤失效概率:①將自重及摩擦系數(shù)視為定值，對(duì)兩波浪力進(jìn)行二維積分計(jì)算直立堤失效概率;②以正態(tài)分布表示沉箱自重及摩擦系數(shù)，利用完全嵌套型Archimedean Copula函數(shù)構(gòu)造四維概率密度函數(shù)，四維積分求直立堤失效概率;③將二維邏輯Gumbel或二維對(duì)