幾何與圖形ppt

1、空間觀念,1、根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體。2、想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。3、描述圖形的運動和變化。4、依據(jù)語言的描述畫出圖形。,一．再現(xiàn)生活經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念,數(shù)學來源于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實。 ——弗賴登塔爾,例如,1、圓的認識鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、碗口、太陽、紐扣,,如教學“圓的認識”一課時，在學生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本

2、特征后，緊接著創(chuàng)設(shè)學生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時同學們應站成什么隊型？為什么？”這樣一個問題讓學生思考，學生根據(jù)生活經(jīng)驗和學到的新知，回答：“站成圓形，因為這樣公平，每個人離籃筐的距離相等?！苯又謫枺骸败囕啚槭裁炊家龀蓤A形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識推理出：用圓形做車輪，車子行駛時平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時不平穩(wěn)的結(jié)論。把學生生活中所熟悉的事例作

3、為數(shù)學素材，緊密聯(lián)系學生的生活實際，反映學生身邊數(shù)學，使學生感到親切、自然、有趣，增強了學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中的問題。,,2、長方形和正方形的認識 紅旗 、手帕,二．引導學生觀察，建立空間觀念,例如1、面積和面積單位 黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面 剖開蘿卜的縱面或橫截面,,2、長方體和正方體的體積 在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮

4、泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導學生觀察上述實驗得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上引導學生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個物體所占空間大？進而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。,三．加強操作感知，獲得空間觀念,空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫.

5、 ——課程標準,如：體積和體積單位,用3根1米長的鐵絲借助墻角搭建了一個1立方米的空間,讓學生蹲到里面感受一下大小,鉆進去兩個學生,孩子說里面空間還很大,最后里面容納了六七名學生，學生在體驗中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。,角的度量,活動一:伸展運動.我?guī)е鴮W生把兩手臂伸開,當作

6、角的兩條邊,把身體當作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度……180度,……,360度.然后我引導說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.,,活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進入精細化的認識了.學生已經(jīng)在課前預習了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張

7、白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時角的邊所對應的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 "學生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動針線,學生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應的數(shù)據(jù),一直讀到180度

8、.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學生反應可快了,"讀內(nèi)圈,因為這次的0度在里面!"……,,活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達到的目標.我在實物投影中呈現(xiàn)了一個完整的角,提出問題:"這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學們認為都是可以的.于是按不同的

9、展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準確讀出.,長方體和正方體的認識,課前給學生布置任務，每人設(shè)計一個長方體。全班學生回家后紛紛行動起來，用紙殼、圖畫紙、廢煙盒等材料，仿照長方體制作起來，有不懂的地方家長輔助制作。,圓柱體的側(cè)面積計算,拿一張長方形的硬紙卷成桶，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考：展

10、開的長方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長相當于圓柱體的什么？寬相當于圓柱體的什么？,長方體和正方體的認識,讓每位學生準備一個馬鈴薯和一把小刀，先讓學生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學生摸摸切過的地方有什么感覺，學生回答是平的（叫面）。接著讓學生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學生摸兩個面相交的地方有什么感覺，學生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續(xù)讓學生把切出的面朝下，依次切出兩個面，再在馬鈴薯兩端各切一刀，得出三條棱相交的一點

11、叫頂點。這樣一個完整的長方體就展現(xiàn)在學生面前，讓學生觀察有幾個面、幾條棱、幾個頂點，再閉上眼睛想一想，使長方體6個面、12條棱、8個頂點的特征深深印在學生的頭腦中，培養(yǎng)了學生的空間想象能力。,四．進行大膽想象，發(fā)展空間觀念,想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切。,----------愛因斯坦,一個物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀,水壺 下面圖1中大正三角形的面積是小正三角形面積的幾倍？,圖1,圖2,五．重視實

12、際應用，深化空間觀念,例如1、平行線和垂線的認識、三角形的認識、梯形的認識設(shè)計一些變式練習，讓學生判別，從而突出圖形的本質(zhì)特征，幫助學生形成正確的空間觀念。在運用中還要重視理論聯(lián)系實際，引導學生用所學知識解決實際問題 。,2、長方體和正方體的表面積計算,計算做火柴盒、下水管、煙囪、大廳柱子要多少材料，使學生能夠根據(jù)不同的情況確定實際需要計算幾個面的面積，加強了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強化了學生的空間觀念。,3、長方體和正方體的體積,讓學生